PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 21 do IME 2026

Prova objetiva · Física · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Dois esquemas de um tubo capilar fechado nas extremidades. Na Figura 1, o tubo está na horizontal, com uma coluna central hachurada de mercúrio, identificada por $d$, de comprimento $a$, e duas colunas identificadas como “Ar”, cada uma de comprimento $2a$. Na Figura 2, o tubo está na vertical, com a coluna hachurada de mercúrio, identificada por $d$, de comprimento $a$, entre uma coluna superior de “Ar” de comprimento $3a$ e uma coluna inferior de “Ar” de comprimento $a$.

Um tubo capilar de comprimento 5a é fechado em ambas as extremidades. Ele contém ar seco, que preenche o espaço no tubo não ocupado por uma coluna de mercúrio de densidade d e comprimento a. Quando o tubo está na posição horizontal, as colunas de ar seco medem 2a cada. Levando lentamente o tubo para a posição vertical, sem que se passe ar de uma extremidade à outra, os comprimentos das colunas de ar tornam-se a e 3a. Nessas condições, considerando a temperatura constante e sendo g a aceleração da gravidade, a pressão no tubo capilar, quando em posição horizontal (situação da Figura 1), é:

  1. A
    \frac{1}{4}dga
  2. B
    \frac{1}{2}dga
  3. C
    \frac{3}{4}dga
  4. D
    \frac{3}{5}dga
  5. E
    \frac{2}{3}dga
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Resolução comentada

Cada coluna de ar sofre uma transformação isotérmica (lei de Boyle: PV constante). Como o tubo é uniforme, o volume é proporcional ao comprimento, então P\cdot L é constante.

Na horizontal, as duas colunas de ar têm comprimento 2a e a mesma pressão P (o mercúrio está em equilíbrio, sem desnível).

Na vertical, o ar de cima tem pressão P_1 e comprimento 3a. O ar de baixo tem pressão P_2 e comprimento a. O mercúrio em equilíbrio exige que a pressão embaixo supere a de cima pelo peso da coluna por área:

P_2 = P_1 + dga

Aplicando Boyle a cada coluna:

  1. Ar de cima: P\cdot 2a = P_1\cdot 3a \Rightarrow P_1 = \frac{2P}{3}
  2. Ar de baixo: P\cdot 2a = P_2\cdot a \Rightarrow P_2 = 2P

Substituindo na relação de equilíbrio:

2P = \frac{2P}{3} + dga \Rightarrow \frac{4P}{3} = dga \Rightarrow P = \frac{3}{4}dga

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErro de conta ao isolar P; não corresponde à relação \frac{4P}{3}=dga.
  • BResulta de ignorar a redução de pressão do ar superior, tratando a diferença como P em vez de \frac{4P}{3}.
  • DValor sem base na lei de Boyle aplicada às duas colunas.
  • EInverte a relação final, obtendo P=\frac{2}{3}dga em vez de \frac{3}{4}dga.

Assuntos: Gases ideais e transformações gasosas, Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Fonte: IME 2026 · Prova objetiva. Prova oficial ↗