PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 19 do IME 2026

Prova objetiva · Física · Física: Força elétrica e lei de Coulomb

Plano cartesiano com eixos x e y mostrando um círculo tracejado centrado na origem (0,0) que intersecta o eixo x em -12a e 12a. No eixo x, há três cargas positivas Q: uma na posição -5a, uma na origem (0,0) e outra na posição 5a. Uma haste rígida vertical sobre o eixo y conecta a carga central Q da origem à carga negativa -Q situada no topo da circunferência tracejada (no eixo y).

Três partículas puntiformes de mesmas cargas positivas são fixadas, todas sobre o eixo x, no interior do círculo tracejado centrado em uma delas. Uma quarta partícula de carga negativa é fixada por uma haste isolante sobre o eixo y, seguindo a geometria indicada.

Dados:
• cargas das partículas positivas: +Q;
• carga da partícula negativa: -Q;
• constante eletrostática do meio: k.

Observação:
• despreze as forças gravitacionais.

A força de compressão na haste é:

  1. A
    (1/12^2 + 24/13^3)(kQ^2/a^2)
  2. B
    (1/12^2 + 2/13^2)(kQ^2/a^2)
  3. C
    (1/12^2 + 5/13^3)(kQ^2/a^2)
  4. D
    (1/12^2 + 10/13^3)(kQ^2/a^2)
  5. E
    (1/12^2 + 12/13^3)(kQ^2/a^2)
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Resolução comentada

A carga -Q está em (0,12a), no topo do círculo de raio 12a. A haste liga essa carga à carga +Q da origem, e as forças elétricas sobre -Q são de atração em direção às três cargas positivas.

A haste fica comprimida quando a resultante das forças elétricas sobre -Q a empurra para a origem. A compressão é o módulo dessa resultante, que atua na direção y, pois as componentes em x se cancelam por simetria.

  1. Atração da carga da origem, distância 12a, direção y (para baixo):

    F_0=\frac{kQ^2}{(12a)^2}=\frac{1}{12^2}\frac{kQ^2}{a^2}

  2. Atração de cada carga em x=\pm5a. A distância é \sqrt{(5a)^2+(12a)^2}=13a:

    F=\frac{kQ^2}{(13a)^2}=\frac{1}{13^2}\frac{kQ^2}{a^2}

  3. A componente vertical de cada uma tem fator \cos\theta=\dfrac{12a}{13a}=\dfrac{12}{13}:

    F_y=\frac{12}{13^3}\frac{kQ^2}{a^2}

  4. As duas cargas laterais somam:

    2F_y=\frac{24}{13^3}\frac{kQ^2}{a^2}

  5. A compressão total é a soma das componentes verticais, todas voltadas para baixo:

    N=\left(\frac{1}{12^2}+\frac{24}{13^3}\right)\frac{kQ^2}{a^2}

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana por somar as forças lateral e central sem projetar na vertical; E esquece uma das duas cargas laterais.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bsoma as forças das cargas laterais sem projetá-las na vertical, ficando com 13^2 no denominador.
  • Cusa o fator 5/13 (seno) em vez de 12/13, projetando na direção errada.
  • Dusa 5/13 para o cosseno e conta as duas cargas, errando a projeção.
  • Econsidera a componente vertical de apenas uma carga lateral, esquecendo a segunda.

Assunto: Força elétrica e lei de Coulomb.

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Fonte: IME 2026 · Prova objetiva. Prova oficial ↗