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Questão 18 do IME 2026

Prova objetiva · Física · Física: Máquinas térmicas e segunda lei da termodinâmica

Considere duas máquinas térmicas onde a potência de acionamento de um ciclo de refrigeração é obtida integralmente através da potência disponibilizada por um ciclo motor.

Dados:
• temperatura de fonte quente do ciclo motor: 727\ ^\circ\text{C};
• temperatura de fonte fria do ciclo motor: 27\ ^\circ\text{C};
• temperatura de fonte quente do ciclo de refrigeração: 27\ ^\circ\text{C};
• taxa de calor rejeitado da fonte quente no ciclo motor: 800\text{ kJ/min};
• taxa de calor rejeitado do ciclo de refrigeração para a fonte quente: 5040\text{ kJ/min}.

Observação:
• admita que os dois ciclos são compostos por processos termodinamicamente reversíveis.

No contexto das informações acima, a temperatura da fonte fria do ciclo de refrigeração, em ^\circ\text{C}, é:

  1. A
    -1/3
  2. B
    9/2
  3. C
    22/3
  4. D
    -19/3
  5. E
    -5/2
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Resolução comentada

Os dois ciclos são reversíveis, então valem as relações de Carnot (temperaturas em kelvin).

Ciclo motor: T_q = 727+273 = 1000\ \text{K} e T_f = 27+273 = 300\ \text{K}.

Rendimento: \eta = 1-\dfrac{300}{1000} = 0{,}7.

O enunciado diz "calor rejeitado da fonte quente", ou seja, o calor que o ciclo motor retira da fonte quente: Q_q = 800\ \text{kJ/min}. Então a potência produzida é:

W = 0{,}7\cdot 800 = 560\ \text{kJ/min}

Ciclo de refrigeração: ele recebe esse trabalho e rejeita 5040\ \text{kJ/min} para a fonte quente a 300\ \text{K}. Pela conservação de energia:

Q_f = Q_q' - W = 5040 - 560 = 4480\ \text{kJ/min}

Para um ciclo reversível, \dfrac{Q_q'}{T_q'} = \dfrac{Q_f}{T_f'}:

\frac{5040}{300} = \frac{4480}{T_f'} \Rightarrow T_f' = \frac{4480\cdot 300}{5040} = \frac{800\cdot 300}{900} = \frac{800}{3}\ \text{K}

Convertendo para Celsius:

T_f' = \frac{800}{3} - 273 = \frac{800-819}{3} = -\frac{19}{3}\ ^\circ\text{C}

Alternativa D.

Pegadinha: Usar 273,15 em vez de 273 ou esquecer de passar para kelvin leva a valores diferentes; a conversão final com 273 dá exatamente -19/3.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResultado que não decorre das relações de Carnot com os dados; provavelmente erro de conversão ou de balanço de energia.
  • BValor positivo, incompatível com Q_f = 4480 kJ/min; vem de erro no trabalho ou na conversão de unidades.
  • CValor positivo que não resulta do cálculo correto de T_f' = 800/3 K.
  • ENão corresponde a 800/3 K − 273; resulta de erro de conta ou de balanço.

Assunto: Máquinas térmicas e segunda lei da termodinâmica.

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Fonte: IME 2026 · Prova objetiva. Prova oficial ↗