PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 17 do IME 2026

Prova objetiva · Física · Física: Associação de resistores

Circuito com uma fonte de $15\ \text{V}$ ligada a um resistor de $4\ \Omega$ em série com a associação em paralelo de um resistor de $10\ \Omega$ e um termistor. O termistor está no interior de uma região oval tracejada identificada como “Cômodo”.

Figura 1

Gráfico da resistência $R\ (\Omega)$ em função da temperatura $T\ ({}^\circ\text{C})$. Uma reta decrescente liga os pontos de temperatura $0\ {}^\circ\text{C}$ e resistência $30\ \Omega$ e de temperatura $100\ {}^\circ\text{C}$ e resistência $5\ \Omega$. Linhas tracejadas projetam o segundo ponto nos eixos.

Figura 2

O circuito da Figura 1 é empregado para medir a temperatura de um cômodo. Um dos componentes do circuito é o termistor, que é um resistor cuja resistência varia com a temperatura. Considerando o comportamento da resistência dado pelo gráfico da Figura 2 e o fato da potência fornecida pela fonte de 15\ \text{V} ser de 22{,}5\ \text{W}, a temperatura do cômodo, em {}^\circ\text{C}, é:

  1. A
    100
  2. B
    80
  3. C
    60
  4. D
    40
  5. E
    20
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Resolução comentada

A potência fornecida pela fonte é P = V^2/R_{eq}, então a resistência equivalente do circuito é:

R_{eq} = \frac{V^2}{P} = \frac{15^2}{22{,}5} = 10\ \Omega

O resistor de 4\ \Omega está em série com o paralelo entre 10\ \Omega e o termistor (R_T). Logo, o paralelo vale:

R_p = 10 - 4 = 6\ \Omega

Agora, achamos R_T a partir do paralelo:

\frac{1}{6} = \frac{1}{10} + \frac{1}{R_T} \Rightarrow \frac{1}{R_T} = \frac{1}{6}-\frac{1}{10} = \frac{5-3}{30} = \frac{1}{15}

Portanto R_T = 15\ \Omega.

O gráfico é uma reta que vai de 30\ \Omega (a 0\ {}^\circ\text{C}) a 5\ \Omega (a 100\ {}^\circ\text{C}). O coeficiente angular é:

\frac{5-30}{100-0} = -0{,}25\ \Omega/{}^\circ\text{C}

Equação da reta: R = 30 - 0{,}25\,T.

Com R = 15:

15 = 30 - 0{,}25\,T \Rightarrow T = \frac{15}{0{,}25} = 60\ {}^\circ\text{C}

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A100\ {}^\circ\text{C} corresponde a R = 5\ \Omega, o extremo do gráfico, não a 15\ \Omega.
  • B80\ {}^\circ\text{C} daria R = 10\ \Omega, valor que aparece como resistência equivalente total, não como a do termistor.
  • D40\ {}^\circ\text{C} daria R = 20\ \Omega; erro típico ao tratar o paralelo incorretamente.
  • E20\ {}^\circ\text{C} daria R = 25\ \Omega, que não satisfaz o paralelo de 6\ \Omega.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: IME 2026 · Prova objetiva. Prova oficial ↗