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Questão 34 do IME 2025

Prova objetiva · Química · Química: Eletrólise

Uma solução foi preparada com 1800 g de ácido sulfúrico puro e 2000 L de água deionizada, sendo, em seguida, eletrolisada. Uma amostra de 100 mL da solução resultante foi titulada com solução-padrão 0,1 M de hidróxido de sódio, tendo sido necessários 20,4 mL dessa solução para neutralizar a amostra. Considere que a massa específica do ácido sulfúrico vale 1800\text{ g.L}^{-1} e que misturas desse ácido em água se comportam idealmente no que se refere ao volume de mistura.

A alternativa que contém o volume aproximado de gás gerado na eletrólise, em \text{m}^3, medido nas CNTP, é:

  1. A
    187,5
  2. B
    250
  3. C
    375
  4. D
    500
  5. E
    Não é gerado gás algum e a solução apenas aquece pela passagem da corrente elétrica.
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Resolução comentada

A eletrólise de uma solução aquosa de ácido sulfúrico decompõe a água (\ce{H2O -> H2 + 1/2 O2}). O ácido não é consumido, apenas fica mais concentrado. Por isso, o que se mede na titulação permite descobrir quanta água foi eletrolisada.

  1. Volume inicial: o ácido ocupa \dfrac{1800\ \text{g}}{1800\ \text{g/L}} = 1\ \text{L}. Com a mistura ideal, V_i = 2000 + 1 = 2001\ \text{L}.

  2. Quantidade de ácido: n = \dfrac{1800}{98} \approx 18{,}37\ \text{mol}.

  3. Titulação: \ce{H2SO4} é diprótico, então n_{\ce{H+}} = 0{,}1 \times 20{,}4\times10^{-3} = 2{,}04\times10^{-3}\ \text{mol}. Isso corresponde a 1{,}02\times10^{-3}\ \text{mol} de \ce{H2SO4} em 100 mL, ou seja, concentração final de 1{,}02\times10^{-2}\ \text{mol/L}.

  4. Volume final: V_f = \dfrac{18{,}37}{1{,}02\times10^{-2}} \approx 1800\ \text{L}.

  5. Volume de água consumida: 2001 - 1800 \approx 200\ \text{L}. Com densidade da água de 1 kg/L, são cerca de 200 kg, isto é, \dfrac{200\,000}{18} \approx 11\,100\ \text{mol} de água.

Cada mol de água gera 1 mol de \ce{H2} e 0,5 mol de \ce{O2}, total de 1,5 mol de gás:

n_{gás} \approx 1{,}5 \times 11\,100 \approx 16\,700\ \text{mol}.

Nas CNTP, V = 16\,700 \times 22{,}7\ \text{L} \approx 3{,}8\times10^{5}\ \text{L} \approx 375\ \text{m}^3 (com 22,4 L/mol, \approx 373\ \text{m}^3).

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem acha que o ácido sulfúrico é que é eletrolisado ou que nada se decompõe; na verdade a água é decomposta e o ácido só se concentra.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só o \ce{H2} (ou só metade dos gases), esquecendo o \ce{O2} produzido.
  • BValor que não resulta da estequiometria correta da água eletrolisada (1,5 mol de gás por mol de água).
  • DSuperestima o volume de gás, como se mais água fosse decomposta do que a variação de volume indica.
  • EA eletrólise da água ocorre e libera \ce{H2} e \ce{O2}; a concentração do ácido aumenta.

Assuntos: Eletrólise, Diluição, mistura e titulação.

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Fonte: IME 2025 · Prova objetiva. Prova oficial ↗