PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 33 do IME 2025

Prova objetiva · Química · Química: Propriedades coligativas

Para uma solução aquosa contendo sacarose em m\text{ kg} de água, a diferença entre as temperaturas de ebulição e de congelamento, à pressão de 1\text{ atm}, é de \Delta T em \text{K}. A massa molar da sacarose é M\text{ g.mol}^{-1} e as constantes ebulioscópica e crioscópica da água são, respectivamente, K_e e K_c, expressas em \text{K.kg.mol}^{-1}.

A expressão que indica o valor da massa de sacarose em gramas, na solução, é:

  1. A
    Mm(\Delta T - 100)/(K_e + K_c)
  2. B
    2Mm\Delta T/(K_e + K_c)
  3. C
    Mm\Delta T/(K_e - K_c)
  4. D
    2Mm(\Delta T - 100)/(K_e - K_c)
  5. E
    Mm(\Delta T - 50)/(K_e + K_c)
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Resolução comentada

Sacarose é soluto molecular não volátil, então não se dissocia (i = 1). A molalidade é W = \dfrac{n}{m} = \dfrac{massa}{M\,m}, com a massa em gramas, M em g/mol e m em kg de água.

A solução ferve acima de 100 °C e congela abaixo de 0 °C:

  1. Elevação ebulioscópica: T_e = 100 + K_e W
  2. Abaixamento crioscópico: T_c = 0 - K_c W

A diferença entre as temperaturas de ebulição e de congelamento é:

\Delta T = T_e - T_c = 100 + K_e W + K_c W = 100 + (K_e + K_c)W

Isolando a molalidade:

W = \frac{\Delta T - 100}{K_e + K_c}

Como W = \dfrac{massa}{M\,m}, a massa de sacarose é:

massa = \frac{M\,m\,(\Delta T - 100)}{K_e + K_c}

O resultado coincide com a alternativa A.

Alternativa A.

Pegadinha: A pegadinha é esquecer que a água pura já tem diferença de 100 K entre ebulição e congelamento, o que leva à alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BIgnora os 100 K de diferença entre os pontos de ebulição e de congelamento da água pura e inclui um fator 2 sem justificativa.
  • CSubtrai as constantes e esquece os 100 K da água pura.
  • DSubtrai as constantes (o efeito é soma, pois ebulição sobe e congelamento desce) e coloca um fator 2 indevido.
  • ESubtrai 50 em vez de 100, como se a diferença entre os pontos da água pura fosse 50 K.

Assunto: Propriedades coligativas.

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Fonte: IME 2025 · Prova objetiva. Prova oficial ↗