PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 do IME 2024

Prova objetiva · Química

Uma alíquota de 100 mL de uma solução que contém íons de \ce{Cr^{2+}} e \ce{Cr^{3+}} foi titulada com 200 mL de \ce{KMnO4} com concentração 0{,}01\ \text{mol/L} (em ácido sulfúrico diluído), tendo sido todos os íons de \ce{Cr^{2+}} oxidados a íons \ce{Cr^{3+}}. Em seguida, uma outra alíquota de 100 mL da solução original foi tratada com Fe metálico para converter todos os íons de \ce{Cr^{3+}} em íons de \ce{Cr^{2+}}. A solução obtida consumiu 300 mL da mesma solução de \ce{KMnO4} para a oxidação de todos os íons a \ce{Cr^{3+}}.
A equação iônica simplificada é: \ce{KMnO4 + 5Cr^{2+} -> Mn^{2+} + 5Cr^{3+} + 4H2O + K+}

As concentrações molares de \ce{Cr^{2+}} e de \ce{Cr^{3+}} na solução original são:

  1. A
    [\ce{Cr^{2+}}] = 0{,}05\ \text{mol/L} e [\ce{Cr^{3+}}] = 0{,}1\ \text{mol/L}.
  2. B
    [\ce{Cr^{2+}}] = 0{,}1\ \text{mol/L} e [\ce{Cr^{3+}}] = 0{,}05\ \text{mol/L}.
  3. C
    [\ce{Cr^{2+}}] = 0{,}004\ \text{mol/L} e [\ce{Cr^{3+}}] = 0{,}002\ \text{mol/L}.
  4. D
    [\ce{Cr^{2+}}] = 0{,}1\ \text{mol/L} e [\ce{Cr^{3+}}] = 0{,}15\ \text{mol/L}.
  5. E
    Não é possível calcular as concentrações sem conhecer a razão entre elas na solução original.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A reação mostra que 1 mol de \ce{MnO4-} oxida 5 mol de \ce{Cr^{2+}}.

1ª titulação (só o \ce{Cr^{2+}} original reage):

  1. n_{\ce{MnO4-}} = 0{,}2\ \text{L} \times 0{,}01\ \text{mol/L} = 2\times10^{-3}\ \text{mol}
  2. n_{\ce{Cr^{2+}}} = 5 \times 2\times10^{-3} = 1\times10^{-2}\ \text{mol}
  3. Em 100 mL: [\ce{Cr^{2+}}] = 0{,}01/0{,}1 = 0{,}1\ \text{mol/L}

2ª titulação (todo o cromo está como \ce{Cr^{2+}}, após o Fe reduzir o \ce{Cr^{3+}}):

  1. n_{\ce{MnO4-}} = 0{,}3 \times 0{,}01 = 3\times10^{-3}\ \text{mol}
  2. n_{\text{Cr total}} = 5 \times 3\times10^{-3} = 1{,}5\times10^{-2}\ \text{mol}
  3. Em 100 mL: [\text{Cr total}] = 0{,}15\ \text{mol/L}

Cr³⁺ original: 0{,}15 - 0{,}10 = 0{,}05\ \text{mol/L}.

Assim, [\ce{Cr^{2+}}] = 0{,}1\ \text{mol/L} e [\ce{Cr^{3+}}] = 0{,}05\ \text{mol/L}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana: o 0,15 mol/L é a concentração total de cromo, e não a de Cr³⁺, que exige subtrair o Cr²⁺.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInverte os valores: troca as concentrações de Cr²⁺ e Cr³⁺.
  • CEsquece o fator 5 da estequiometria e erra a conversão de volume.
  • DUsa 0,15 mol/L, que é o cromo total, como se fosse só o Cr³⁺, sem subtrair o Cr²⁺.
  • EAs duas titulações fornecem duas equações, então o cálculo é possível.

Assuntos: titulação redox, estequiometria, concentração molar.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 37 no caderno Prova objetiva do IME 2024

Fonte: IME 2024 · Prova objetiva. Prova oficial ↗