PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 36 do IME 2024

Prova objetiva · Química

Considere cinco recipientes rígidos com o mesmo volume interno, nos quais são admitidas amostras de gases que são mantidas nas condições especificadas em cada opção abaixo. Levando em conta o comportamento de gases ideais, a alternativa que corresponde à maior pressão é:

  1. A
    16 g de metano nas CNTP.
  2. B
    8 g de oxigênio e 14,48 g de ar atmosférico a 0\ ^\circ\text{C}.
  3. C
    7 g de dióxido de carbono e 7 g de nitrogênio a 20\ ^\circ\text{C}.
  4. D
    8 g de oxigênio e 14 g de nitrogênio a 20\ ^\circ\text{C}.
  5. E
    13,6 g de amônia a 72\ ^\circ\text{C}.
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Resolução comentada

Como o volume V é o mesmo em todos os recipientes e os gases são ideais, P = \frac{nRT}{V}. Basta comparar o produto nT de cada opção, com T em kelvin.

  1. A: n = 16/16 = 1{,}0 mol de \ce{CH4}; T = 273 K. Então nT = 273.
  2. B: \ce{O2}: 8/32 = 0{,}25 mol. Ar: massa molar média \approx 28{,}96 g/mol, então 14{,}48/28{,}96 = 0{,}50 mol. Total 0{,}75 mol; T = 273 K. Então nT \approx 205.
  3. C: \ce{CO2}: 7/44 \approx 0{,}159 mol. \ce{N2}: 7/28 = 0{,}25 mol. Total \approx 0{,}409 mol; T = 293 K. Então nT \approx 120.
  4. D: \ce{O2}: 0{,}25 mol. \ce{N2}: 14/28 = 0{,}50 mol. Total 0{,}75 mol; T = 293 K. Então nT \approx 220.
  5. E: \ce{NH3}: 13{,}6/17 = 0{,}8 mol; T = 345 K. Então nT = 276.

Comparando: A = 273, B ≈ 205, C ≈ 120, D ≈ 220, E = 276.

A e E ficam muito próximas, então confira as contas: A dá 1{,}0 \times 273 = 273 e E dá 0{,}8 \times 345 = 276. Logo E é a maior, por pequena margem.

Alternativa E.

Pegadinha: A e E têm valores de nT quase iguais (273 e 276); quem arredonda ou erra a conversão para kelvin escolhe A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem nT = 273, quase igual ao de E, mas ligeiramente menor que 276.
  • BSoma 0,75 mol a 273 K, dando nT ≈ 205, menor que o de E.
  • CTem só ≈0,41 mol de gás, mesmo a 293 K a pressão é a menor.
  • D0,75 mol a 293 K dá nT ≈ 220, abaixo do de E.

Assuntos: gases ideais, equação de Clapeyron, mol e massa molar.

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Fonte: IME 2024 · Prova objetiva. Prova oficial ↗