Questão 18 do IME 2024

Dois raios em fase continuam em fase quando a diferença de fase entre eles é um múltiplo inteiro de 2\pi, ou seja, quando o caminho óptico extra de um raio é um número inteiro de comprimentos de onda.

A frequência f não muda ao mudar de meio. Na película, a velocidade é v = c/n, então o comprimento de onda passa de \lambda_0 = c/f para \lambda = \lambda_0/n.

1. Número de comprimentos de onda do raio de baixo ao atravessar a espessura d:

2. Número de comprimentos de onda do raio de cima, no vácuo, no mesmo trecho d:

3. Diferença de fase, em número de ciclos:

Após a saída da película, os dois raios voltam ao vácuo com a mesma frequência. Eles estarão em fase se \Delta N for inteiro, pois a diferença de fase é 2\pi\,\Delta N. Isso vale tanto para \Delta N par quanto ímpar, já que a defasagem é medida em ciclos completos, e não em meios ciclos.

Portanto, a condição necessária e suficiente é que \dfrac{(n-1)df}{c} seja um número inteiro.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A, B e D exigem inteiro par ou ímpar, o que engana quem confunde fase (ciclos inteiros) com oposição de fase (meio ciclo).

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa n^2-1, que não aparece na diferença de caminho óptico, e exige inteiro ímpar, o que levaria à oposição de fase.
• Busa n^2-1 sem justificativa física e restringe a inteiros pares, o que não é necessário.
• Do fator 2 e a exigência de ímpar descrevem oposição de fase (meio comprimento de onda), não fase.
• Esoma n+1 em vez de subtrair 1 e impõe paridade, sem base na diferença de caminho óptico.

Assuntos: índice de refração, diferença de fase, caminho óptico.

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