PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 28 do IME 2023

Prova objetiva · Física

Esquema ilustrando um feixe de luz paralelo incidindo horizontalmente da esquerda sobre uma rede de difração vertical tracejada. À direita, há uma parede vertical paralela à rede. Um raio difratado forma um ângulo θ com a linha central horizontal tracejada.

Uma feixe de luz propaga-se na horizontal e atravessa uma rede de difração disposta na vertical.

Observações:

• comprimento de onda da luz: \lambda = 5{,}5 \times 10^{-7}\text{ m};
• número de fendas por centímetro da rede de difração: 4000.

Os valores mais próximos para os senos dos ângulos \theta, indicados na figura, para \theta > 0, correspondentes aos dois primeiros pontos brilhantes projetados numa parede vertical são:

  1. A
    0,26 e 0,72
  2. B
    0,09 e 0,44
  3. C
    0,22 e 0,44
  4. D
    0,26 e 0,59
  5. E
    0,22 e 0,59
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Na rede de difração, os máximos de intensidade (pontos brilhantes) ocorrem quando d\,\sen\theta = m\lambda, com m = 0, 1, 2, \dots Para \theta>0, os dois primeiros pontos brilhantes são os de ordem m=1 e m=2. O ponto central (m=0, \theta=0) não entra, pois exige \theta>0.

Primeiro, a distância entre fendas, a partir de 4000 fendas por centímetro:

d = \frac{1\ \text{cm}}{4000} = \frac{10^{-2}\ \text{m}}{4000} = 2{,}5\times10^{-6}\ \text{m}

Agora o seno de cada ângulo, com \sen\theta = \dfrac{m\lambda}{d}:

  1. Para m=1: \sen\theta_1 = \dfrac{5{,}5\times10^{-7}}{2{,}5\times10^{-6}} = 0{,}22
  2. Para m=2: \sen\theta_2 = \dfrac{2\cdot 5{,}5\times10^{-7}}{2{,}5\times10^{-6}} = 0{,}44

Como ambos os valores são menores que 1, as duas ordens existem. Os senos são 0{,}22 e 0{,}44.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValores não correspondem a m\lambda/d; 0,26 e 0,72 não resultam de nenhuma ordem com os dados.
  • B0,09 e 0,44 misturam valores incoerentes; o primeiro máximo não é 0,09.
  • D0,26 e 0,59 não seguem a proporção m=1 e m=2 (o segundo deve ser o dobro do primeiro).
  • EAcerta o primeiro seno (0,22), mas o segundo, 0,59, não é o dobro; o correto é 0,44.

Assuntos: rede de difração, óptica ondulatória.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 28 no caderno Prova objetiva do IME 2023

Fonte: IME 2023 · Prova objetiva. Prova oficial ↗