Questão 25 do IME 2022

Question

$Figura 1: gráfico da tensão $V_{carga}$, em V, em função do tempo $t$, em s. O eixo horizontal apresenta valores de 0 a 5 e o vertical, de −3 a 3. A linha permanece em 3 V de 0 a 1 s, decresce linearmente até 1 V em 2 s, permanece em 1 V até 3 s, decresce linearmente até −2 V em 4 s e permanece em −2 V até 5 s.$

$Figura 2: gráfico da corrente $i_{carga}$, em A, em função do tempo $t$, em s. O eixo horizontal apresenta valores de 0 a 5 e o vertical, de −6 a 6, com marcações a cada 2 A. A linha cresce linearmente de 0 A em 0 s até 4 A em 1 s, permanece em 4 A até 2 s, decresce linearmente até −6 A em 3 s, permanece em −6 A até 4 s e cresce linearmente até −2 A em 5 s.$

$Figura 3: circuito com fonte de tensão $V_F$ no ramo esquerdo, com polo positivo acima e negativo abaixo, ligada a um resistor de $2\ \Omega$ no trecho superior. Após esse resistor, o circuito se divide em dois ramos paralelos: um resistor de $1\ \Omega$ no ramo central e um dispositivo eletrônico retangular no ramo direito. Os ramos se unem no fio inferior, que retorna à fonte. Uma seta no fio superior do ramo direito indica $i_{carga}$ para a direita. Setas curvas orientadas de baixo para cima indicam $V_F$ junto à fonte e $V_{carga}$ junto ao dispositivo.$

As Figuras 1 e 2 apresentam, respectivamente, as formas de onda da tensão V_{carga}(t) e da corrente i_{carga}(t) sobre o dispositivo eletrônico hipotético da Figura 3. Para o instante de tempo t = 3\ \text{s}, a potência fornecida ao circuito pela fonte de tensão (V_F), em W, é:

A
-45
B
45
C
-57
D
57
E
60

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 do IME 2022

Prova objetiva · Física

$Figura 1: gráfico da tensão $V_{carga}$, em V, em função do tempo $t$, em s. O eixo horizontal apresenta valores de 0 a 5 e o vertical, de −3 a 3. A linha permanece em 3 V de 0 a 1 s, decresce linearmente até 1 V em 2 s, permanece em 1 V até 3 s, decresce linearmente até −2 V em 4 s e permanece em −2 V até 5 s.$

$Figura 2: gráfico da corrente $i_{carga}$, em A, em função do tempo $t$, em s. O eixo horizontal apresenta valores de 0 a 5 e o vertical, de −6 a 6, com marcações a cada 2 A. A linha cresce linearmente de 0 A em 0 s até 4 A em 1 s, permanece em 4 A até 2 s, decresce linearmente até −6 A em 3 s, permanece em −6 A até 4 s e cresce linearmente até −2 A em 5 s.$

$Figura 3: circuito com fonte de tensão $V_F$ no ramo esquerdo, com polo positivo acima e negativo abaixo, ligada a um resistor de $2\ \Omega$ no trecho superior. Após esse resistor, o circuito se divide em dois ramos paralelos: um resistor de $1\ \Omega$ no ramo central e um dispositivo eletrônico retangular no ramo direito. Os ramos se unem no fio inferior, que retorna à fonte. Uma seta no fio superior do ramo direito indica $i_{carga}$ para a direita. Setas curvas orientadas de baixo para cima indicam $V_F$ junto à fonte e $V_{carga}$ junto ao dispositivo.$

As Figuras 1 e 2 apresentam, respectivamente, as formas de onda da tensão V_{carga}(t) e da corrente i_{carga}(t) sobre o dispositivo eletrônico hipotético da Figura 3. Para o instante de tempo t = 3\ \text{s}, a potência fornecida ao circuito pela fonte de tensão (V_F), em W, é:

A
-45
B
45
C
-57
D
57
E
60

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Resolução comentada

Em t = 3\ \text{s}, os gráficos dão V_{carga} = 1\ \text{V} (Figura 1) e i_{carga} = -6\ \text{A} (Figura 2).

Os ramos do resistor de 1\ \Omega e do dispositivo estão em paralelo, então a tensão sobre o resistor é a mesma da carga: 1\ \text{V}.

Corrente no resistor de 1\ \Omega: i_1 = \dfrac{1}{1} = 1\ \text{A}, para baixo (a tensão é positiva no nó de cima).
Corrente na fonte, pela lei dos nós: i_F = i_1 + i_{carga} = 1 + (-6) = -5\ \text{A}. Ela sai pelo polo positivo da fonte e passa pelo resistor de 2\ \Omega.
Tensão no resistor de 2\ \Omega: V_2 = 2 \cdot (-5) = -10\ \text{V}.
Tensão da fonte: V_F = V_2 + V_{carga} = -10 + 1 = -9\ \text{V}.
Potência fornecida pela fonte, com V_F e i_F no sentido de saída pelo polo positivo:

P_F = V_F \cdot i_F = (-9)(-5) = 45\ \text{W}

O sinal positivo indica que a fonte realmente fornece potência ao circuito. Conferindo: P_{2\Omega} = 2\cdot 25 = 50\ \text{W}, P_{1\Omega} = 1\ \text{W}, P_{carga} = 1\cdot(-6) = -6\ \text{W} (a carga fornece). Total absorvido: 50 + 1 - 6 = 45\ \text{W}, igual ao fornecido pela fonte.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem toma o sinal negativo de V_F ou de i_F isoladamente, esquecendo que o produto dos dois é positivo.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ainverte o sinal da potência, ignorando que V_F e i_F são ambos negativos.
Cerra a corrente da fonte ou a soma das potências e ainda troca o sinal.
Dsoma incorretamente as potências dos resistores e da carga, chegando a 57 W.
Evalor sem base no balanço de potências; não corresponde a V_F i_F.

Assuntos: circuitos elétricos, potência elétrica, leis de Kirchhoff.

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Questão 25 no caderno Prova objetiva do IME 2022

Fonte: IME 2022 · Prova objetiva. Prova oficial ↗