PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 28 do IME 2021

Prova objetiva · Física

Ilustração esquemática de um copo com água e um bloco de gelo flutuando parcialmente submerso, com rótulos indicando gelo, água e copo.

Considere as afirmativas abaixo:

  1. Um copo contém água e gelo flutuante, ambos a 0^\circ\text{C}. Quando o gelo se funde completamente, permanecendo o sistema a 0^\circ\text{C}, o nível da água no copo:

I. aumenta.
II. permanece constante.
III. diminui.

  1. Um copo contém água e gelo flutuante, ambos a 0^\circ\text{C}. O copo está no piso de um elevador que se encontra inicialmente em repouso. Se o elevador passa a subir com aceleração constante, o nível da água no copo:

IV. aumenta.
V. permanece constante.

Considerando que a configuração do copo é a mesma em ambas as afirmativas, as sentenças que respondem corretamente essas afirmativas são:

  1. A
    I e IV
  2. B
    II e IV
  3. C
    III e V
  4. D
    I e V
  5. E
    II e V
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Resolução comentada

Parte 1. O gelo flutua, então o empuxo é igual ao peso: E = P_{gelo} = m g. O empuxo é \rho_{a} V_{sub} g, logo a água deslocada pelo gelo tem massa m, igual à massa do gelo, e o volume submerso é V_{sub} = m/\rho_a.

Ao derreter, o gelo vira uma massa m de água, que ocupa o volume m/\rho_a. Esse é exatamente o volume que o gelo já ocupava dentro da água. Portanto o nível não muda: II.

Parte 2. Com o elevador subindo com aceleração a, a gravidade efetiva passa a ser g' = g + a. Para o gelo flutuando, vale \rho_a V_{sub} g' = m g'. O g' se cancela dos dois lados, então o volume submerso continua sendo V_{sub} = m/\rho_a.

Como a configuração é a mesma, o volume de água e o volume submerso do gelo não mudam, e o nível permanece constante: V.

As respostas corretas são II e V.

Alternativa E.

Pegadinha: A ideia de que o gelo ocupa mais volume que a água leva a marcar I; o que importa é só o volume submerso, que já equivale ao da água do derretimento.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADiz que o nível sobe ao derreter, mas o gelo já desloca água de massa igual à sua.
  • BAcerta o item 1, mas supõe que a aceleração do elevador aumenta o nível, quando o g' se cancela no equilíbrio.
  • CDiz que o nível diminui ao derreter, o que só ocorreria se o gelo estivesse apoiado no fundo, não flutuando.
  • DAcerta o item 2, mas erra o item 1 ao afirmar que o nível aumenta.

Assuntos: empuxo, hidrostática, referencial acelerado.

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Fonte: IME 2021 · Prova objetiva. Prova oficial ↗