PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 27 do IME 2021

Prova objetiva · Física

Um físico precisa fundir 50 kg de um determinado material. Pensando em não desperdiçar energia, ele pega um bloco extra de 1 kg desse material como amostra, inicialmente na temperatura de 20°C, e realiza duas etapas sucessivas de aquecimento, fornecendo 16 kcal em cada uma delas. Suas anotações são mostradas na tabela a seguir:

Etapas de Aquecimento (16 kcal) Após o sistema entrar em equilíbrio térmico
Massa final do bloco Temperatura final do sistema
1a Etapa 1 kg 60 °C
2a Etapa 0,92 kg 90 °C

Considerando a temperatura inicial do material em 20 °C e que sua temperatura de fusão é constante, a quantidade mínima de energia, em kcal, necessária para fundir os 50 kg de material, é:

  1. A
    800
  2. B
    1400
  3. C
    1600
  4. D
    2500
  5. E
    3900
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Resolução comentada

Na 1ª etapa, o bloco de 1 kg vai de 20 °C a 60 °C recebendo 16 kcal, sem mudar de massa. Então não houve fusão e:

c=\frac{Q}{m\Delta T}=\frac{16}{1\cdot 40}=0{,}4\ \text{kcal/kg·°C}

Na 2ª etapa, a massa final do bloco é 0,92 kg. Isso significa que 0,08 kg derreteram (ficaram líquidos, fora do bloco), e a temperatura final de 90 °C é a temperatura de fusão, que permanece constante durante a mudança de fase.

A 2ª etapa tem dois trechos:

  1. Aquecer 1 kg de 60 °C até 90 °C: Q_1=1\cdot 0{,}4\cdot 30=12\ \text{kcal}.
  2. Sobram 16-12=4\ \text{kcal} para fundir 0,08 kg: L=\dfrac{4}{0{,}08}=50\ \text{kcal/kg}.

Para fundir 50 kg, partindo de 20 °C, a energia mínima é a soma de aquecer até 90 °C e fundir tudo:

  1. Aquecimento: Q_a=50\cdot 0{,}4\cdot(90-20)=1400\ \text{kcal}.
  2. Fusão: Q_f=50\cdot 50=2500\ \text{kcal}.
Q_{total}=1400+2500=3900\ \text{kcal}

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa B ou D engana quem calcula só o aquecimento ou só a fusão, esquecendo que são duas parcelas somadas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o cálculo; não combina aquecimento e fusão corretamente.
  • BConsidera apenas o calor sensível (1400 kcal) e esquece o calor latente de fusão.
  • CUsa 16 kcal por kg vezes 100, ignorando a divisão correta entre aquecimento e fusão.
  • DConsidera apenas o calor latente (2500 kcal) e esquece o aquecimento de 20 °C a 90 °C.

Assuntos: calorimetria, calor latente, mudança de fase.

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Fonte: IME 2021 · Prova objetiva. Prova oficial ↗