PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 19 do IME 2021

Prova objetiva · Física

Circuito elétrico com uma fonte de 200 V à esquerda, com polo positivo acima e negativo abaixo, ligada a dois fios horizontais. Um resistor de 40 Ω conecta os fios no ponto intermediário, e um resistor de 116 Ω conecta suas extremidades direitas. Em cada fio, o trecho entre a fonte e o resistor de 40 Ω mede 25 m, e o trecho entre os dois resistores mede 10 m. Os pontos A e B estão no fio superior, respectivamente nas conexões com os resistores de 40 Ω e 116 Ω. Setas com o rótulo “fio” indicam os fios superior e inferior.

O circuito mostrado acima, emprega um fio de 2\ \text{mm}^2 de seção transversal e resistividade de 0{,}4\ \Omega\ \text{mm}^2/\text{m}. A diferença de potencial (ddp) entre os pontos A e B, em volts, é:

  1. A
    2{,}0
  2. B
    2{,}5
  3. C
    3{,}0
  4. D
    3{,}5
  5. E
    4{,}5
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Resolução comentada

Cada trecho de fio tem resistência R=\rho\,\dfrac{L}{S}, com \rho=0{,}4\ \Omega\,\text{mm}^2/\text{m} e S=2\ \text{mm}^2.

  1. Trecho de 25 m: R=0{,}4\cdot\dfrac{25}{2}=5\ \Omega. São dois (fio de cima e de baixo), somando 10\ \Omega em série com a fonte.

  2. Trecho de 10 m: R=0{,}4\cdot\dfrac{10}{2}=2\ \Omega. São dois, somando 4\ \Omega em série com o resistor de 116\ \Omega.

  3. Ramo da direita (resistor + fios de 10 m): 116+4=120\ \Omega. Ele está em paralelo com o resistor de 40\ \Omega:

    R_p=\dfrac{40\cdot120}{40+120}=30\ \Omega

  4. Resistência total: R_{eq}=10+30=40\ \Omega. Corrente da fonte:

    i=\dfrac{200}{40}=5\ \text{A}

  5. Tensão no paralelo: V_p=30\cdot5=150\ \text{V}. Corrente no ramo da direita:

    i_2=\dfrac{150}{120}=1{,}25\ \text{A}

  6. A ddp entre A e B é a queda apenas no fio superior de 10 m (2\ \Omega):

    V_{AB}=2\cdot1{,}25=2{,}5\ \text{V}

Alternativa B.

Pegadinha: A ddp entre A e B é só a queda no fio superior (2 Ω), não nos dois fios (4 Ω) nem no resistor de 116 Ω.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa valor incorreto de corrente ou resistência no fio, não chegando a 1,25 A × 2 Ω.
  • CErro de conta na corrente do ramo da direita ou na resistência do trecho.
  • DNão corresponde à queda de tensão no fio superior de 10 m.
  • EConsidera a queda nos dois fios de 10 m (4 Ω) com corrente errada, ou outro erro de conta.

Assuntos: resistividade, associação de resistores, lei de Ohm.

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Fonte: IME 2021 · Prova objetiva. Prova oficial ↗