PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 do IME 2020

Prova objetiva · Física · Física: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização

Um indivíduo instalou uma fonte de luz monocromática linearmente polarizada na roda do seu carro, irradiando em direção ortogonal à roda e paralela ao solo. O veículo está em movimento retilíneo em velocidade constante. Um detector linearmente polarizado desloca-se, acompanhando o eixo da roda, na mesma velocidade e sentido do carro. O gráfico da intensidade luminosa (I_L) captada pelo detector, em função do ângulo (\theta), em graus, entre os planos de polarização da luz e do detector, é:

Gráficos da intensidade luminosa $I_L(\theta)$ em função do ângulo $\theta$ em graus (0 a 360) para as alternativas de A a E

As alternativas estão no enunciado, acima.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E
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Resolução comentada

O detector acompanha o eixo da roda, com a mesma velocidade e sentido do carro. A luz sai ortogonal à roda e paralela ao solo, ou seja, perpendicular ao movimento. O detector está sempre alinhado com a fonte, então não há efeito Doppler relevante.

A fonte gira junto com a roda, e o plano de polarização da luz gira com ela. O ângulo \theta entre esse plano e o do detector varia de 0° a 360°.

A luz polarizada que atravessa um polarizador segue a lei de Malus:

I = I_0\cos^2\theta

Passos para ler o gráfico:

  1. Em \theta = 0°: \cos^2 0° = 1, intensidade máxima.
  2. Em \theta = 90°: \cos^2 90° = 0, intensidade mínima (nula).
  3. Em \theta = 180°: \cos^2 180° = 1, máximo de novo.
  4. Em \theta = 270°: mínimo; em 360°: máximo.

Logo, a curva começa no máximo em 0°, zera em 90° e 270°, e tem máximos em 0°, 180° e 360°. Como \cos^2\theta é suave (senoidal, com período de 180°), os mínimos e máximos são arredondados, sem bicos. Os gráficos A e C têm bicos (módulo de cosseno e não o seu quadrado), e D é triangular. O gráfico E tem máximos em 90° e 270°, ou seja, é \sen^2\theta. Resta o gráfico B, que tem máximo em 0°, mínimos arredondados em 90° e 270°.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem troca cosseno por seno, e a A engana quem usa |\cos\theta| sem elevar ao quadrado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem bicos nos mínimos, o que corresponde a |\cos\theta|, não a \cos^2\theta.
  • CMínimo em 0° e bicos nos máximos; não corresponde a \cos^2\theta.
  • DCurva triangular (linear por partes), com mínimo em 0°, em desacordo com a lei de Malus.
  • EÉ \sen^2\theta: mínimo em 0° e máximo em 90°, o inverso do esperado.

Assunto: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização.

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Fonte: IME 2020 · Prova objetiva. Prova oficial ↗