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Questão 31 do IME 2019

Prova objetiva · Química · Química: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização

Admita que uma solução aquosa 0{,}0400\text{ molar} de ácido tricloroacético congele a -0{,}1395\ ^\circ\text{C}. Considere, ainda, que a constante de abaixamento do ponto de congelamento (\text{K}_\text{c}) da água seja 1{,}860\ ^\circ\text{C}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1} e que 1{,}00\text{ L} de solução contenha 1{,}00\text{ kg} de solvente. O valor da constante de dissociação (\text{K}_\text{a}) do ácido tricloroacético será:

  1. A
    4{,}90 \cdot 10^{-7}
  2. B
    3{,}28 \cdot 10^{-5}
  3. C
    7{,}66 \cdot 10^{-3}
  4. D
    1{,}36 \cdot 10^{-2}
  5. E
    2{,}45 \cdot 10^{-1}
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Resolução comentada

Use a crioscopia: \Delta T = K_c \cdot W \cdot i, em que W é a molalidade e i o fator de van't Hoff.

  1. Molalidade: 1{,}00\ \text{L} de solução tem 1{,}00\ \text{kg} de solvente, então W = 0{,}0400\ \text{mol/kg}.

  2. Fator de van't Hoff: 0{,}1395 = 1{,}860 \cdot 0{,}0400 \cdot i, logo i = \dfrac{0{,}1395}{0{,}0744} = 1{,}875.

  3. Relação com o grau de dissociação \alpha: o ácido \ce{HA} gera \ce{H+} e \ce{A-}, então i = 1 + \alpha. Assim, \alpha = 0{,}875.

  4. Concentrações no equilíbrio (com M = 0{,}0400):

  • [\ce{H+}] = [\ce{A-}] = 0{,}0400 \cdot 0{,}875 = 0{,}0350\ \text{mol/L}
  • [\ce{HA}] = 0{,}0400 - 0{,}0350 = 0{,}0050\ \text{mol/L}
  1. Constante de dissociação:
    K_a = \frac{(0{,}0350)^2}{0{,}0050} = \frac{1{,}225\cdot 10^{-3}}{5{,}0\cdot 10^{-3}} = 0{,}245 = 2{,}45\cdot 10^{-1}

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor muito pequeno, típico de ácido fraco; ignora que o ácido está quase todo dissociado (\alpha = 0{,}875).
  • BOrdem de grandeza de ácido fraco, incompatível com i = 1{,}875.
  • CNão corresponde à conta [\ce{H+}]^2/[\ce{HA}] com os valores obtidos.
  • DResulta de erro nas concentrações, como não descontar o ácido dissociado ou errar o \alpha.

Assuntos: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização, Propriedades coligativas.

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Fonte: IME 2019 · Prova objetiva. Prova oficial ↗