Questão 16 do IME 2019

Question

$Figura 1: representação de uma onda longitudinal por uma sequência de espiras com regiões alternadas de compressão e expansão, indicadas por setas e pelos rótulos “compressão” e “expansão”. Figura 2: representação de uma onda estacionária em um tubo aberto à esquerda e fechado à direita, com duas curvas que se cruzam em três nós, sendo dois marcados por pontos no interior e o terceiro na extremidade fechada. O comprimento do tubo está dividido em cinco intervalos, cada um indicado como $\lambda/4$. Abaixo dos desenhos estão os rótulos “Figura 1” e “Figura 2”.$

Considerando as Figuras 1 e 2 acima e, com relação às ondas sonoras em tubos, avalie as afirmações a seguir:

Afirmação I. as ondas sonoras são ondas mecânicas, longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem, como representado na Figura 1.

Afirmação II. uma onda sonora propagando-se em um tubo sonoro movimenta as partículas do ar no seu interior na direção transversal, como representado na Figura 2.

Afirmação III. os tubos sonoros com uma extremidade fechada, como representado na Figura 2, podem estabelecer todos os harmônicos da frequência fundamental.

É correto o que se afirma em:

A
I, apenas.
B
II, apenas.
C
I e II, apenas.
D
II e III apenas.
E
I e III, apenas.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 do IME 2019

Prova objetiva · Física · Física: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros

$Figura 1: representação de uma onda longitudinal por uma sequência de espiras com regiões alternadas de compressão e expansão, indicadas por setas e pelos rótulos “compressão” e “expansão”. Figura 2: representação de uma onda estacionária em um tubo aberto à esquerda e fechado à direita, com duas curvas que se cruzam em três nós, sendo dois marcados por pontos no interior e o terceiro na extremidade fechada. O comprimento do tubo está dividido em cinco intervalos, cada um indicado como $\lambda/4$. Abaixo dos desenhos estão os rótulos “Figura 1” e “Figura 2”.$

Considerando as Figuras 1 e 2 acima e, com relação às ondas sonoras em tubos, avalie as afirmações a seguir:

Afirmação I. as ondas sonoras são ondas mecânicas, longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem, como representado na Figura 1.

Afirmação II. uma onda sonora propagando-se em um tubo sonoro movimenta as partículas do ar no seu interior na direção transversal, como representado na Figura 2.

Afirmação III. os tubos sonoros com uma extremidade fechada, como representado na Figura 2, podem estabelecer todos os harmônicos da frequência fundamental.

É correto o que se afirma em:

A
I, apenas.
B
II, apenas.
C
I e II, apenas.
D
II e III apenas.
E
I e III, apenas.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Avalie cada afirmação separadamente.

Afirmação I. O som é uma onda mecânica, porque precisa de um meio material (não se propaga no vácuo). Também é longitudinal, pois as partículas do meio oscilam na mesma direção em que a onda se propaga. A Figura 1 mostra isso: as espiras se juntam (compressão) e se afastam (expansão) ao longo da própria direção de propagação. Afirmação verdadeira.

Afirmação II. O ar se move na direção longitudinal, ao longo do eixo do tubo, e não na transversal. As curvas da Figura 2 são só uma representação gráfica da amplitude de vibração ao longo do tubo, e não o movimento real das partículas. Afirmação falsa.

Afirmação III. Em um tubo fechado em uma extremidade, há nó de deslocamento na extremidade fechada e ventre na aberta. Assim, o comprimento deve ser um número ímpar de quartos de onda:

L=\frac{n\lambda}{4}, \quad n=1,3,5,\dots

Logo, as frequências possíveis são

f_n=\frac{n\,v}{4L}, \quad n \text{ ímpar}

Só existem os harmônicos ímpares, e os pares não se formam. A Figura 2 mostra 5\cdot\lambda/4, ou seja, o 5º harmônico. Afirmação falsa.

Apenas a I é correta.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem esquece que o tubo fechado em uma extremidade só tem harmônicos ímpares, o que torna a III falsa.

Por que as outras alternativas estão erradas

BConsidera verdadeira a vibração transversal das partículas, mas o som é longitudinal.
CInclui a II, que confunde o desenho da amplitude com o movimento real das partículas, que é longitudinal.
DAceita a II (falsa) e a III (falsa) e ainda descarta a I, que é verdadeira.
EAceita a III, mas tubo fechado em uma extremidade só tem harmônicos ímpares.

Assuntos: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros, Ondas sonoras e acústica.

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Questão 16 no caderno Prova objetiva do IME 2019

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