PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 31 do IME 2018

Prova objetiva · Química · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Admitindo que a solubilidade da azida de chumbo \ce{Pb(N3)2} em água seja 29{,}1\text{ g/L}, pode-se dizer que o produto de solubilidade (Kps) para esse composto é: (Dados: \ce{N} = 14\text{ g/mol}, \ce{Pb} = 207\text{ g/mol})

  1. A
    4{,}0 \cdot 10^{-3}
  2. B
    1{,}0 \cdot 10^{-4}
  3. C
    2{,}0 \cdot 10^{-4}
  4. D
    1{,}0 \cdot 10^{-3}
  5. E
    3{,}0 \cdot 10^{-4}
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Resolução comentada

O Kps de um sal pouco solúvel é o produto das concentrações molares dos íons elevadas aos seus coeficientes. Para resolver, converta a solubilidade de g/L para mol/L e depois monte a expressão do Kps.

  1. Massa molar do \ce{Pb(N3)2}: 207 + 2\cdot 3\cdot 14 = 207 + 84 = 291\ \text{g/mol}.

  2. Solubilidade molar: s = \dfrac{29{,}1}{291} = 0{,}1\ \text{mol/L} = 1{,}0\cdot10^{-1}\ \text{mol/L}.

  3. Dissociação: \ce{Pb(N3)2 (s) <=> Pb^{2+} (aq) + 2 N3^{-} (aq)}. Dissolvendo s mol/L do sal, formam-se [\ce{Pb^{2+}}] = s e [\ce{N3^-}] = 2s.

  4. Kps:

K_{ps} = [\ce{Pb^{2+}}]\,[\ce{N3^-}]^2 = s\cdot(2s)^2 = 4s^3
  1. Substituindo: K_{ps} = 4\cdot(0{,}1)^3 = 4\cdot 10^{-3}.

O cuidado está em elevar ao quadrado também o fator 2 da concentração do ânion.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem faz K_{ps} = s^3, esquecendo que [\ce{N3^-}] = 2s e que esse valor é elevado ao quadrado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa s^3 = 10^{-3} e erra a potência, ou não segue a relação 4s^3; não corresponde ao cálculo correto.
  • CCalcula 2s^3 (ou algo similar), esquecendo de elevar o 2 ao quadrado.
  • DUsa s^3, ignorando que o ânion tem concentração 2s e coeficiente 2.
  • EValor sem relação com 4s^3; não resulta de nenhuma conta coerente com s = 0{,}1 mol/L.

Assuntos: Produto de solubilidade (Kps), Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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Fonte: IME 2018 · Prova objetiva. Prova oficial ↗