PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 38 do IME 2017

Prova objetiva · Química · Química: Lei de velocidade e ordem de reação

“A Olimpíada deve ser disputada sem o fantasma da fraude química, dentro do princípio de que, tanto quanto é importante competir, vencer é prova de competência”. (Jornal “O Globo”, 28/05/2016)

Considere que um atleta tenha consumido 64 mg de um anabolizante e que, após 4 dias, o exame antidoping tenha detectado apenas 0{,}25\text{ mg} deste composto. Assumindo que a degradação do anabolizante no organismo segue uma cinética de 1a ordem, assinale a alternativa que apresenta o tempo de meia-vida da substância no organismo do atleta.

  1. A
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Resolução comentada

Em uma cinética de 1ª ordem, a cada tempo de meia-vida (t_{1/2}) a quantidade da substância cai pela metade. Então, depois de n meias-vidas, resta m = m_0/2^n.

Passos:

  1. Razão entre a massa inicial e a final: \dfrac{64}{0{,}25} = 256.
  2. Como 256 = 2^8, houve n = 8 meias-vidas.
  3. O tempo total foi de 4 dias: 4 \times 24 = 96\ \text{h}.
  4. Tempo de meia-vida: t_{1/2} = \dfrac{96\ \text{h}}{8} = 12\ \text{h}.

Conferindo: após 12 h restam 32 mg; 24 h, 16 mg; 36 h, 8 mg; 48 h, 4 mg; 60 h, 2 mg; 72 h, 1 mg; 84 h, 0,5 mg; 96 h, 0,25 mg. Confere.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem acha as 8 meias-vidas e esquece de dividir as 96 horas por 8, tomando o 8 como resposta.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADaria 24 meias-vidas em 96 h, o que deixaria quantidade muito menor que 0,25 mg.
  • BDaria 16 meias-vidas, muito mais do que as 8 necessárias.
  • CUsa 8 como valor do tempo em horas, confundindo o número de meias-vidas com a meia-vida.
  • EDaria apenas 2 meias-vidas em 4 dias, restando 16 mg.

Assunto: Lei de velocidade e ordem de reação.

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Fonte: IME 2017 · Prova objetiva. Prova oficial ↗