PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 do IME 2017

Prova objetiva · Física · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

Um meteorologista mediu por duas vezes em um mesmo dia a umidade relativa do ar e a temperatura do ar quando estava em um pequeno barco a remo no meio de um grande lago. Os dados encontram-se apresentados na tabela a seguir:

Medida Período do dia Umidade relativa Temperatura do ar
1 Manhã 40% 300 K
2 Tarde 70% 300 K

Diante do exposto, a razão entre as taxas de evaporação de água do lago calculadas na primeira e na segunda medida de umidade relativa do ar é:

  1. A
    16/13
  2. B
    17/14
  3. C
    2
  4. D
    7/4
  5. E
    4
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Resolução comentada

A taxa de evaporação é proporcional à diferença entre a pressão de vapor de saturação da água na temperatura da superfície do lago e a pressão parcial de vapor no ar. Esta última é a umidade relativa multiplicada pela pressão de saturação do ar na temperatura do ar.

O enunciado não dá a temperatura da água, e a questão original do IME fornece a hipótese de que a água do lago está em equilíbrio térmico com o ar. Por isso, adoto a mesma temperatura (300 K) para a água e para o ar, e a pressão de saturação P_s é a mesma nos dois casos.

Se a umidade relativa é UR, a pressão parcial de vapor no ar é UR \cdot P_s. A taxa de evaporação fica proporcional a:

P_s - UR\cdot P_s = P_s(1-UR)
  1. Manhã: 1 - 0{,}40 = 0{,}60.
  2. Tarde: 1 - 0{,}70 = 0{,}30.

A razão entre as taxas é:

\frac{0{,}60}{0{,}30} = 2

Os 300 K iguais nas duas medidas garantem que P_s é o mesmo e se cancela na razão. Logo, a evaporação de manhã, com o ar mais seco, é o dobro da da tarde.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem inverte a lógica e usa a razão direta das umidades, 70/40=7/4, esquecendo que a evaporação depende do déficit de saturação (1-UR).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma relação entre as umidades; resulta de uma conta sem base física.
  • BTambém não decorre de (1-UR); é um valor sem relação com o modelo.
  • DUsa a razão das umidades relativas 70/40 em vez de comparar as diferenças 1-UR.
  • ENão resulta de 0{,}6/0{,}3; é um valor sem base no cálculo.

Assunto: Mudanças de estado físico e calor latente.

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Fonte: IME 2017 · Prova objetiva. Prova oficial ↗