PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 3 (Química) da 2ª fase do IME 2024
Texto-base das questões 01 a 10 · Química
FOLHA DE DADOS
Considere:
-
Constante universal dos gases ideais:
R = 8{,}0\ \text{J.}(\text{mol.K})^{-1} = 0{,}082\ \text{atm.L.}(\text{mol.K})^{-1} = 2\ \text{cal.}(\text{mol.K})^{-1} -
Massa específica da água = 1{,}0\ \text{g.cm}^{-3}
-
Calor latente de vaporização da água = 540\ \text{cal.g}^{-1}
-
Massa molar da sacarose = 342\ \text{g.mol}^{-1}
-
Entalpias padrão de formação:
\Delta H_f^o(\ce{CO2(g)}) = -394\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{CO(g)}) = -111\ \text{kJ.mol}^{-1}
\Delta H_f^o(\ce{H2O(g)}) = -242\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{C6H6(g)}) = +83\ \text{kJ.mol}^{-1} -
\log(5) \simeq 0{,}7
-
\log(58) \simeq 1{,}8
Tabela Periódica dos Elementos Químicos:
Fonte: adaptada dos sites https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/40332 e https://www.tabelaperiodica.org/
Durante um experimento em laboratório, o pesquisador verificou a necessidade de uma fonte de energia com capacidade de fornecer uma f.e.m. em corrente contínua com valor entre 2,0 e 2,5 volts. Para atender a essa demanda, decidiu montar uma pilha eletroquímica, tendo disponíveis ácido sulfúrico, estanho, magnésio e níquel, e utilizou um circuito sempre fechado em que não se aplica o Princípio de Le Chatelier.
Potenciais-padrão de redução com base no eletrodo padrão de hidrogênio:
| Íons | \ce{SO4^{2-}} | \ce{Sn^{4+}} | \ce{Mg^{2+}} | \ce{Ni^{2+}} |
|---|---|---|---|---|
| E^0 (V) | +0{,}20 | +0{,}13 | -2{,}37 | -0{,}25 |
Com base nas informações acima, pede-se:
a) identificar os elementos que o pesquisador deve selecionar para compor a pilha;
b) mostrar que a f.e.m. da pilha selecionada atende à necessidade do experimento;
c) escrever as semirreações e a reação global para a pilha selecionada.
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Resolução comentada
a) A pilha precisa de f.e.m. entre 2,0 e 2,5 V, que é a diferença entre o potencial do cátodo e o do ânodo: \Delta E = E_{\text{cátodo}} - E_{\text{ânodo}}. Para chegar perto de 2 V, o ânodo (quem oxida) tem de ser o magnésio, que tem o menor potencial de redução (-2{,}37 V). Falta escolher o cátodo, testando as combinações com o Mg:
- Mg e \ce{SO4^{2-}}: 0{,}20-(-2{,}37)=2{,}57 V, acima da faixa.
- Mg e \ce{Sn^{4+}}: 0{,}13+2{,}37=2{,}50 V, exatamente no limite da faixa, sem folga.
- Mg e \ce{Ni^{2+}}: -0{,}25+2{,}37=2{,}12 V, dentro da faixa.
Portanto, os elementos escolhidos são magnésio (ânodo) e níquel (cátodo). O ácido sulfúrico entra apenas como fonte do eletrólito (\ce{SO4^{2-}}, íon espectador). O estanho e o sulfato não são usados como eletrodos.
Elementos: Mg (ânodo) e Ni (cátodo), com \ce{SO4^{2-}} do ácido como eletrólito.
b) Como o circuito está sempre fechado e o princípio de Le Chatelier não se aplica, tomamos as condições-padrão e não precisamos da equação de Nernst. Assim:
O valor é positivo, logo a reação é espontânea, e está entre 2,0 e 2,5 V, atendendo à necessidade do experimento.
\Delta E^0 = 2{,}12\ \text{V}, dentro da faixa de 2,0 a 2,5 V.
c) No ânodo (polo negativo), o magnésio oxida. No cátodo (polo positivo), o \ce{Ni^{2+}} reduz. Os 2 elétrons trocados já se igualam, então basta somar:
- Ânodo: \ce{Mg(s) -> Mg^{2+}(aq) + 2 e^-}
- Cátodo: \ce{Ni^{2+}(aq) + 2 e^- -> Ni(s)}
- Global: \ce{Mg(s) + Ni^{2+}(aq) -> Mg^{2+}(aq) + Ni(s)}
Representação da pilha: \ce{Mg(s) | Mg^{2+}(aq) || Ni^{2+}(aq) | Ni(s)}.
Global: \ce{Mg(s) + Ni^{2+}(aq) -> Mg^{2+}(aq) + Ni(s)}, com \Delta E^0 = 2{,}12 V.
Assunto: Pilhas e potencial de redução.
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Fonte: IME 2ª fase 2024 · Química. Prova oficial ↗