Questão 45 da FUVEST 2025

1ª fase

Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O mesmo pode ser feito à idade de 20 anos.

Segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7.

Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos e que a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (\text{EVH}_{20}) era 53,8.

Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a expectativa de vida estimada das mulheres à idade de 19 anos (\text{EVM}_{19}) e a expectativa de vida estimada à idade de 20 anos no Brasil (\text{EVB}_{20}) em 2022.

  1. A
    \text{EVM}_{19} = 54{,}7 e \text{EVB}_{20} = 54{,}7
  2. B
    \text{EVM}_{19} = 54{,}7 e \text{EVB}_{20} = 58
  3. C
    \text{EVM}_{19} = 60 e \text{EVB}_{20} = 54
  4. D
    \text{EVM}_{19} = 61{,}3 e \text{EVB}_{20} = 56
  5. E
    \text{EVM}_{19} = 61{,}3 e \text{EVB}_{20} = 57{,}1
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Resolução comentada

O enunciado diz que a expectativa do Brasil é a média aritmética entre a dos homens e a das mulheres. Logo, \text{EVB} = \dfrac{\text{EVH}+\text{EVM}}{2}.\n\nPasso 1 – mulheres aos 19 anos. Com \text{EVB}_{19}=58 e \text{EVH}_{19}=54{,}7:\n\n

58=\frac{54{,}7+\text{EVM}_{19}}{2}
\n\n
54{,}7+\text{EVM}_{19}=116 \Rightarrow \text{EVM}_{19}=61{,}3
\n\nPasso 2 – diferença entre homens e mulheres. Aos 19 anos: 61{,}3-54{,}7=6{,}6. O enunciado diz que essa diferença se mantém aos 20 anos.\n\nPasso 3 – mulheres aos 20 anos. Com \text{EVH}_{20}=53{,}8:\n\n
\text{EVM}_{20}=53{,}8+6{,}6=60{,}4
\n\nPasso 4 – Brasil aos 20 anos. Média entre homens e mulheres:\n\n
\text{EVB}_{20}=\frac{53{,}8+60{,}4}{2}=\frac{114{,}2}{2}=57{,}1
\n\nPortanto \text{EVM}_{19}=61{,}3 e \text{EVB}_{20}=57{,}1.\n\nAlternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a expectativa dos homens (54,7) como se fosse a das mulheres e ignora a média.
  • BRepete 54,7 para as mulheres e mantém 58 para o Brasil aos 20 anos, sem recalcular.
  • CValores sem base na média: 60 e 54 não satisfazem as relações do enunciado.
  • DAcerta EVM aos 19 anos, mas o valor 56 para o Brasil aos 20 anos não vem da média 53,8 e 60,4.

Assuntos: média aritmética, interpretação de dados.

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