Questão 33 da FUVEST 2024

1ª fase

Uma empresa farmacêutica produz certo medicamento, o qual é formado por quatro componentes, conforme indicado na tabela I. O custo do grama de cada um dos componentes desse medicamento também é apresentado nessa tabela.

Tabela I

Composição do medicamento Quantidade (em mg) Custo (em R$/g)
Componente A 200 700
Componente B 70 500
Componente C 130 300
Componente D 100 120

Para a produção do próximo lote do medicamento, a empresa terá um gasto diferente para fabricá-lo, pois os custos de alguns componentes sofreram alterações, conforme mostra a tabela II.

Tabela II

Composição do medicamento Variação no custo (em %)
Componente A + 7
Componente B – 5
Componente C 0
Componente D + 10

Qual é o aumento, em reais, no custo do medicamento?

Note e adote:
Considere que os outros custos de produção permaneceram inalterados.
  1. A
    9,25
  2. B
    12,00
  3. C
    12,75
  4. D
    36,00
  5. E
    86,00
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Resolução comentada

O custo vem em R$/g, mas as quantidades estão em mg. Então converto: 200\ \text{mg}=0{,}2\ \text{g}, 70\ \text{mg}=0{,}07\ \text{g}, 130\ \text{mg}=0{,}13\ \text{g} e 100\ \text{mg}=0{,}1\ \text{g}.

Custo de cada componente no medicamento (antes do reajuste):

  1. A: 0{,}2\times 700 = 140
  2. B: 0{,}07\times 500 = 35
  3. C: 0{,}13\times 300 = 39 (não varia)
  4. D: 0{,}1\times 120 = 12

Agora aplico a variação percentual só sobre o que mudou:

  • A: +7\% de 140 = +9{,}80
  • B: -5\% de 35 = -1{,}75
  • C: 0
  • D: +10\% de 12 = +1{,}20

Aumento total:

9{,}80 - 1{,}75 + 1{,}20 = 9{,}25

O aumento é de R$ 9,25 por medicamento. Como o enunciado diz que os demais custos não mudaram, basta essa soma.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde ao cálculo correto; o valor 12,00 não sai da soma das variações e lembra apenas o custo de D.
  • CErra a conta das variações, por exemplo ignorando o desconto de B ou errando uma parcela.
  • DValor sem relação com as variações corretas, resultante de erro de conversão ou de soma.
  • EErro de conversão de unidades (mg para g) ou soma de custos em vez das variações.

Assuntos: porcentagem, conversão de unidades, variação percentual.

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