PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 21 da FUVEST 2020
Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe-se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe-se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?
- A26
- B38
- C42
- D62
- E68
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Resolução comentada
Sejam L, P e R as passagens vendidas para Lisboa, Paris e Roma.
O enunciado dá três informações:
- Total: L + P + R = 78.
- Paris é o dobro dos outros dois juntos: P = 2(L + R).
- Roma é a metade de Lisboa mais duas: R = \frac{L}{2} + 2.
Substituindo a informação 2 na 1, temos L + R = 78 - P e, portanto, P = 2(78 - P). Então 3P = 156 e P = 52.
Assim, L + R = 78 - 52 = 26.
Agora usamos a informação 3: L + \frac{L}{2} + 2 = 26, logo \frac{3L}{2} = 24 e L = 16.
Então R = \frac{16}{2} + 2 = 10. Conferindo: 16 + 52 + 10 = 78 e 52 = 2 \cdot 26. Tudo certo.
O pedido é Paris e Roma juntos:
Alternativa D.
Pegadinha: A alternativa E engana quem calcula Paris + Lisboa (68) em vez de Paris + Roma; a A é o valor de Lisboa + Roma.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AÉ o total de Lisboa mais Roma (26), não o de Paris mais Roma.
- BNão corresponde a nenhuma combinação correta das quantidades; vem de erro de conta.
- CNão corresponde a nenhuma combinação correta das quantidades; vem de erro de conta.
- EÉ Paris mais Lisboa (52 + 16 = 68), e não Paris mais Roma.
Assunto: Sistemas lineares.
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