Questão 22 da FUVEST 2004

Se há n usuários, cada um paga R$ 6,00 pela primeira hora, o que dá n horas "cheias". As outras 80 - n horas são horas adicionais, a R$ 3,00 cada.

A receita do dia é:

Há lucro quando a receita supera a despesa diária de R$ 320,00:

1. 3n + 240 > 320
2. 3n > 80
3. n > 26{,}67

Como n é inteiro, o menor valor é n = 27.

Conferindo:

• Com 27 usuários: R = 3\cdot 27 + 240 = 321, ou seja, lucro de R$ 1,00.
• Com 26 usuários: R = 3\cdot 26 + 240 = 318, que é menor que 320, logo há prejuízo.

Portanto, o número mínimo é 27.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem arredonda 26,67 para baixo ou para o inteiro mais próximo; como é preciso lucro (receita maior que 320), deve-se arredondar para cima.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACom 25 usuários a receita é R$ 315,00, abaixo da despesa de R$ 320,00.
• BCom 26 usuários a receita é R$ 318,00, ainda menor que R$ 320,00, então há prejuízo.
• DDá lucro, mas não é o mínimo, pois 27 já basta.
• EDá lucro, mas não é o mínimo, pois 27 já basta.

Assuntos: Inequações e desigualdades, Lucro, custo e comparação de preços.

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