Questão 21 da FUVEST 2004

Quando misturamos líquidos, o que se conserva é a quantidade de álcool: o álcool que já está no tanque mais o álcool da nova mistura deve ser igual ao álcool total da mistura final.

O tanque tem 40 L e já contém 30 L, então cabem 40 - 30 = 10 litros da nova mistura.

1. Álcool já no tanque: 18\% \cdot 30 = 0{,}18 \cdot 30 = 5{,}4\ \text{L}.
2. Álcool desejado no tanque cheio: 20\% \cdot 40 = 0{,}20 \cdot 40 = 8\ \text{L}.
3. Álcool que a nova mistura precisa fornecer: 8 - 5{,}4 = 2{,}6\ \text{L}.
4. Essa quantidade está nos 10 L adicionados, então a porcentagem é:

Conferindo: 5{,}4 + 0{,}26\cdot 10 = 8 L, que é 20% de 40 L. Está correto.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ARepete os 20% finais, esquecendo que a mistura já existente tem menos álcool e a nova precisa compensar.
• BResultado sem base no balanço de álcool; seria só um acréscimo de 2 pontos sobre 20%, sem usar os volumes.
• CDaria apenas 2,4 L de álcool nos 10 L, totalizando 7,8 L, abaixo dos 8 L necessários.
• EDaria 2,8 L de álcool nos 10 L, totalizando 8,2 L, acima dos 8 L necessários.

Assunto: Porcentagem.

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