Questão 54 (2º exame) da FUVEST 2000

Question

– Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno.
Ao final da correção, produziu-se a seguinte tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão:

Questão	1	2	3	4	5
% de acerto	30%	10%	60%	80%	40%

Logo, a média das notas da prova foi:

A
3{,}8
B
4{,}0
C
4{,}2
D
4{,}4
E
4{,}6

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 54 (2º exame) da FUVEST 2000

2º exame · Matemática: Média aritmética e ponderada

– Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno.
Ao final da correção, produziu-se a seguinte tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão:

Questão	1	2	3	4	5
% de acerto	30%	10%	60%	80%	40%

Logo, a média das notas da prova foi:

A
3{,}8
B
4{,}0
C
4{,}2
D
4{,}4
E
4{,}6

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A média das notas é a soma das médias de pontos de cada questão (propriedade da linearidade da média). Assim, não precisamos saber quantos alunos fizeram a prova nem como os acertos se distribuem entre eles.

Se uma fração p dos alunos acerta uma questão que vale 2 pontos, essa questão contribui, em média, com 2p pontos para a nota.

Questão 1: 2 \cdot 0{,}30 = 0{,}6
Questão 2: 2 \cdot 0{,}10 = 0{,}2
Questão 3: 2 \cdot 0{,}60 = 1{,}2
Questão 4: 2 \cdot 0{,}80 = 1{,}6
Questão 5: 2 \cdot 0{,}40 = 0{,}8

Somando:

0{,}6 + 0{,}2 + 1{,}2 + 1{,}6 + 0{,}8 = 4{,}4

Conferindo de outra forma: a soma das porcentagens é 30+10+60+80+40 = 220\%, ou seja, 2{,}2 acertos por aluno em média. Como cada acerto vale 2 pontos, 2{,}2 \cdot 2 = 4{,}4.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem base na conta; não corresponde à soma das médias por questão (4,4).
BNão bate com a soma das contribuições das questões, que é 4,4.
CErro de soma das contribuições; o total correto é 4,4.
ESuperestima a soma das contribuições; o correto é 4,4.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Porcentagem.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Fonte: FUVEST 2000 · 2º exame. Prova oficial ↗