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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 46 (2º exame) da FUVEST 1999

2º exame · Matemática: Média aritmética e ponderada

– A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico:

Gráfico de barras da distribuição do número de alunos por idade (em anos). O eixo vertical representa o número de alunos, com valores indicados em 2, 5, 10, 20 e 23. O eixo horizontal representa a idade (anos), com colunas para as idades 16 (10 alunos), 17 (23 alunos), 18 (20 alunos), 19 (5 alunos) e 20 (2 alunos).

Qual das alternativas representa melhor a média de idades dos alunos?

  1. A
    16 anos e 10 meses.
  2. B
    17 anos e 1 mês.
  3. C
    17 anos e 5 meses.
  4. D
    18 anos e 6 meses.
  5. E
    19 anos e 2 meses.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A média ponderada é a soma de (idade × número de alunos) dividida pelo total de alunos.

O total de alunos é 10+23+20+5+2=60.

  1. Soma das idades: 16\cdot10=160; 17\cdot23=391; 18\cdot20=360; 19\cdot5=95; 20\cdot2=40.
  2. Total: 160+391+360+95+40=1046.
  3. Média: \dfrac{1046}{60}=17{,}433\ldots anos.

Agora converta a parte decimal em meses: 0{,}433\cdot12\approx5{,}2 meses.

Portanto a média é aproximadamente 17 anos e 5 meses.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AFica abaixo da média real; seria o resultado se os alunos mais novos pesassem mais.
  • B17 anos e 1 mês corresponde a cerca de 17,08, valor menor que o calculado (17,43).
  • D18,5 anos seria a média se a maior parte dos alunos tivesse 18 anos ou mais; ignora o peso das barras de 16 e 17.
  • E19 anos e 2 meses está muito acima; é próximo da média simples das idades das barras mais altas, sem ponderar.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 46 no caderno T da FUVEST 1999

Fonte: FUVEST 1999 · 2º exame. Prova oficial ↗