Questão 42 (2º exame) da FUVEST 1998

A média é 16 e são 5 números, então a soma deles vale 5 \cdot 16 = 80.

Para que um dos números seja o maior possível, os outros quatro precisam ser os menores possíveis. Como os números são inteiros, distintos e estritamente positivos (ou seja, \geq 1), os menores valores possíveis para esses quatro são 1, 2, 3 e 4.

Soma dos quatro menores:

O maior número é o que sobra da soma total:

1. Soma total: 80
2. Soma dos quatro menores: 10
3. Maior valor: 80-10=70

Verificação: 1+2+3+4+70=80 e 80/5=16, com todos distintos e positivos.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem esquece que a soma total é só 80: 100 seria maior que a soma de todos. Já quem usa quatro números iguais a 1 (ignorando 'distintos') chegaria a 76, que nem aparece.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConfunde o maior valor com a própria média, 16.
• BNão tem base no cálculo; não usa a soma total 80 nem os menores valores possíveis.
• CUsa 10 e 20 ou outro conjunto qualquer para os quatro menores em vez de 1,2,3,4, ou erra a subtração.
• EIgnora a condição de distintos ou erra a soma; 100 ultrapassa a soma total 80.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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