Questão 169 do ENEM 2025

2º dia · Matemática

A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016.

Safra 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16
Área cultivada (hectare) 200 220 250 250 200
Produtividade (sacas de 50 kg por hectare) 40 30 45 45 50

O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é

  1. A
    Gráfico de linhas com o eixo vertical representando "Produção (tonelada)" de 250 a 600 e o eixo horizontal "Safra". Os pontos marcados são: 11-12 em 400; 12-13 em 330; 13-14 em 562,5; 14-15 em 562,5; e 15-16 em 500.
  2. B
    Gráfico de linhas com o eixo vertical representando "Produção (tonelada)" de 20 a 55 e o eixo horizontal "Safra". Os pontos marcados são: 11-12 em 40; 12-13 em 30; 13-14 em 45; 14-15 em 45; e 15-16 em 50.
  3. C
    Gráfico de linhas com o eixo vertical representando "Produção (tonelada)" de 100 a 300 e o eixo horizontal "Safra". Os pontos marcados são: 11-12 em 200; 12-13 em 220; 13-14 em 250; 14-15 em 250; e 15-16 em 200.
  4. D
    Gráfico de linhas com o eixo vertical representando "Produção (tonelada)" de 150 a 325 e o eixo horizontal "Safra". Os pontos marcados são: 11-12 em 240; 12-13 em 250; 13-14 em 295; 14-15 em 295; e 15-16 em 250.
  5. E
    Gráfico de linhas com o eixo vertical representando "Produção (tonelada)" de 5 a 12 e o eixo horizontal "Safra". Os pontos marcados são: 11-12 em 8; 12-13 em 6,6; 13-14 em 11,25; 14-15 em 11,25; e 15-16 em 10.
Resolução comentada

A produção de cada safra é área × produtividade, o que dá o número de sacas. Cada saca tem 50 kg, então multiplicamos por 50 para obter kg e dividimos por 1000 para obter toneladas. Como 50 kg = 0,05 t, cada saca vale 0{,}05 t.

  1. Safra 11-12: 200 \cdot 40 = 8000 sacas, que dão 8000 \cdot 0{,}05 = 400 t.
  2. Safra 12-13: 220 \cdot 30 = 6600 sacas, que dão 330 t.
  3. Safra 13-14: 250 \cdot 45 = 11250 sacas, que dão 562{,}5 t.
  4. Safra 14-15: igual à anterior, 562{,}5 t.
  5. Safra 15-16: 200 \cdot 50 = 10000 sacas, que dão 500 t.

A sequência é 400; 330; 562,5; 562,5; 500, que é a do gráfico da alternativa A.

As demais alternativas erram por não completar as etapas: B mostra só a produtividade, C mostra só a área, D não corresponde a nenhum produto e E mostra o número de sacas em milhares, sem converter para toneladas.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem para em área × produtividade, que dá o número de sacas (8000 = 8 mil), e esquece de multiplicar por 50 kg e converter para toneladas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BTraz apenas a produtividade (sacas por hectare), sem multiplicar pela área nem converter para toneladas.
  • CTraz apenas a área cultivada em hectares, não a produção.
  • DValores sem relação com o cálculo, pois não correspondem a área × produtividade × 0,05 t.
  • EMostra o número de sacas em milhares (8; 6,6; 11,25; 10), sem converter para toneladas.

Assuntos: leitura de gráficos, conversão de unidades, grandezas proporcionais.

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