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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 168 do ENEM 2025

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Em um país, a primeira etapa para obtenção da carteira de motorista é a contratação de três produtos:

  • pacote com 20 aulas teóricas;
  • pacote com 10 aulas práticas;
  • aluguel do veículo para realização das aulas práticas.

Uma pessoa que pretende obter a carteira de motorista pesquisou o valor do aluguel do veículo e os valores de cada aula teórica e de cada aula prática em três autoescolas. O quadro apresenta esses valores.

Autoescola Valor de cada aula teórica (R$) Valor de cada aula prática (R$) Aluguel do veículo (R$)
I 10 80 400
II 30 50 200
III 20 40 400

Ela contratará os três produtos numa mesma autoescola de modo que o custo total nessa primeira etapa seja o menor possível.

A autoescola que será contratada é a

  1. A
    I, com o custo total de R$ 1 400,00.
  2. B
    II, com o custo total de R$ 280,00.
  3. C
    II, com o custo total de R$ 1 300,00.
  4. D
    III, com o custo total de R$ 460,00.
  5. E
    III, com o custo total de R$ 1 200,00.
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Resolução comentada

O custo total de cada autoescola é a soma de três parcelas: 20 aulas teóricas, 10 aulas práticas e o aluguel do veículo. Cada valor unitário do quadro deve ser multiplicado pela quantidade do pacote.

  1. Autoescola I: 20\times 10 + 10\times 80 + 400 = 200 + 800 + 400 = 1\,400
  2. Autoescola II: 20\times 30 + 10\times 50 + 200 = 600 + 500 + 200 = 1\,300
  3. Autoescola III: 20\times 20 + 10\times 40 + 400 = 400 + 400 + 400 = 1\,200

Comparando: R$ 1 400,00, R$ 1 300,00 e R$ 1 200,00. O menor custo é o da autoescola III, R$ 1 200,00.

As alternativas B e D trazem valores que não correspondem a nenhum cálculo correto com os pacotes completos.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO valor R$ 1 400,00 é o custo da autoescola I, que é a mais cara das três.
  • BR$ 280,00 não corresponde ao custo da II com os pacotes completos; ignora as quantidades de aulas.
  • CR$ 1 300,00 é o custo correto da II, mas ela não é a mais barata.
  • DR$ 460,00 não corresponde ao custo da III; o custo total correto é R$ 1 200,00.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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