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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 167 do ENEM 2025

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Uma pessoa tem um carro bicombustível, que funciona a gás natural veicular (GNV) e a gasolina. O rendimento do carro, medido em \text{km/m}^3, no caso do gás, ou medido em km/L, no caso da gasolina, depende, entre outros fatores, da velocidade, em km/h, em que o carro trafega. Essa relação está em conformidade com estes gráficos.

Dois gráficos de rendimento em função da velocidade: o gráfico da esquerda mostra o rendimento do GNV em km/m³, com valores de velocidade de 0 a 140 km/h no eixo horizontal e rendimento de 0 a 14 km/m³ no eixo vertical, passando pelo ponto (60, 10); o gráfico da direita mostra o rendimento da gasolina em km/L, com os mesmos eixos, passando pelo ponto (60, 8).

Durante um feriado, essa pessoa realizou uma viagem de 240 km. Para obter uma estimativa de gasto de combustível, assuma que em todo o trajeto se manteve uma velocidade constante de 60 km/h. Considere que, durante metade do caminho, foi utilizado apenas GNV e, na outra metade, apenas gasolina. O que foi pago pelo metro cúbico de GNV e pelo litro de gasolina correspondeu, respectivamente, a R$ 2,00 e a R$ 3,00.

Qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV?

  1. A
    4
  2. B
    8
  3. C
    14
  4. D
    21
  5. E
    30
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Resolução comentada

Rendimento diz quantos quilômetros o carro anda com uma unidade de combustível. Então o consumo é a distância dividida pelo rendimento.

Primeiro, leia os gráficos em 60 km/h:

  • GNV: rendimento de 10\ \text{km/m}^3;
  • gasolina: rendimento de 8\ \text{km/L}.

A viagem tem 240 km, metade com cada combustível, ou seja, 120 km com GNV e 120 km com gasolina.

  1. Consumo de GNV: \dfrac{120}{10} = 12\ \text{m}^3.
  2. Gasto com GNV: 12 \times 2{,}00 = \text{R\$ } 24{,}00.
  3. Consumo de gasolina: \dfrac{120}{8} = 15\ \text{L}.
  4. Gasto com gasolina: 15 \times 3{,}00 = \text{R\$ } 45{,}00.
  5. Diferença: 45 - 24 = \text{R\$ } 21{,}00.

A gasolina custou R$ 21,00 a mais que o GNV.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma combinação correta de consumo e preço; resulta de erro de leitura ou de conta.
  • BNão decorre dos dados; provável erro ao dividir a distância ou ao multiplicar pelo preço.
  • CValor sem base nos cálculos; mistura rendimentos ou preços dos dois combustíveis.
  • ENão resulta da diferença 45 − 24; provável erro na leitura do gráfico ou no consumo.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Leitura e interpretação de gráficos.

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