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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 166 do ENEM 2025

2º dia · Matemática · H30 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Pace é um termo usado por um corredor para denominar o seu ritmo médio em uma corrida. Representa o tempo médio, em segundo, que esse corredor leva para percorrer 1 km.

O esquema apresenta o tempo, em segundo, que um corredor levou para cruzar as marcas que definem os quatro primeiros trechos de 1 km, em uma corrida de 5 km, e o tempo gasto para percorrer cada trecho de 1 km.

Esquema representando uma linha reta de 0 km a 5 km dividida em 5 trechos de 1 km. Acima de cada marca estão indicados os tempos acumulados de corrida: 0 s em 0 km, 272 s em 1 km, 556 s em 2 km, 844 s em 3 km e 1 132 s em 4 km, onde há o desenho de um corredor. Entre as marcas estão indicados os tempos gastos em cada trecho: 272 s no 1º trecho, 284 s no 2º trecho, 288 s no 3º trecho e 288 s no 4º trecho. Abaixo da reta estão identificados o 1º, 2º, 3º, 4º e 5º trechos.

O melhor pace que esse corredor alcançou em corridas de 5 km foi 281 s/km.

Para que consiga repetir nessa corrida seu melhor pace em corridas de 5 km, seu tempo, no 5o trecho, deve ser quantos segundos menor do que o que ele gastou para percorrer o 4o trecho?

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    8
  4. D
    9
  5. E
    15
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Resolução comentada

O pace é o tempo médio por quilômetro, ou seja, o tempo total dividido pela distância percorrida. Para ter pace de 281 s/km em 5 km, o tempo total da prova deve ser:

5 \times 281 = 1\,405\ \text{s}

O esquema mostra que, ao chegar a 4 km, o corredor já gastou 1\,132\ \text{s}. O que resta para o 5º trecho é:

  1. Tempo total permitido: 1\,405\ \text{s}.
  2. Tempo já usado: 1\,132\ \text{s}.
  3. Tempo do 5º trecho: 1\,405 - 1\,132 = 273\ \text{s}.

O 4º trecho durou 288\ \text{s}. A diferença pedida é:

288 - 273 = 15\ \text{s}

Conferindo: 1\,132 + 273 = 1\,405 e 1\,405 \div 5 = 281, como exigido.

O 5º trecho deve ser 15 s mais rápido que o 4º.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C (8) engana quem confunde o pace (281 s) com o tempo do 5º trecho, esquecendo que o total deve ser 5 × 281 = 1 405 s.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com as contas; não usa o tempo total de 1 405 s.
  • BValor sem base no cálculo do tempo restante para o 5º trecho.
  • CCompara o 4º trecho com 281 s (o pace) e com outros valores errados, não com o tempo restante de 273 s.
  • DErro de conta na subtração, sem corresponder à diferença 288 − 273.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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