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Questão 157 do ENEM 2025

2º dia · Matemática · H19 · Matemática: Razão e proporção

O cortisol é um hormônio produzido pelas glândulas adrenais e pode ser considerado um importante marcador do estresse fisiológico. Em um estudo desenvolvido com enfermeiros, foi verificado que a concentração de cortisol salivar em um dia de trabalho, denotada por T, era, em média, 1,59 vezes a concentração de cortisol salivar em um dia de folga, denotada por F.

ROCHA, M. C. P. et al. Estresse em enfermeiros: o uso do cortisol salivar no dia de trabalho e de folga. Rev. Esc. Enferm. USP, n. 5, 2013 (adaptado).

Nesse estudo, a relação obtida entre T e F foi

  1. A
    T = 1{,}59 + F
  2. B
    F = 1{,}59 + T
  3. C
    \frac{T}{F} = 1{,}59
  4. D
    \frac{F}{T} = 1{,}59
  5. E
    F \cdot T = 1{,}59
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Resolução comentada

"Vezes" indica multiplicação: dizer que uma grandeza é 1,59 vezes outra significa que ela é o produto da outra por 1,59. Já a razão (divisão) entre as duas grandezas dá justamente esse fator.

O enunciado diz que T, a concentração no dia de trabalho, é 1,59 vezes F, a concentração no dia de folga:

  1. Traduzindo: T = 1{,}59 \cdot F.
  2. Dividindo os dois lados por F, com F \neq 0: \dfrac{T}{F} = 1{,}59.

Conferindo com um número: se F = 10, então T = 15{,}9, e \dfrac{15{,}9}{10} = 1{,}59. A relação vale.

As alternativas com soma (A e B) tratam "vezes" como "a mais", o que é incorreto. A alternativa D inverte a razão, e a E usa o produto das concentrações, que não aparece no enunciado.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem inverte a razão, pois F/T = 1,59 significaria que a folga tem concentração maior que o trabalho.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Atrata "1,59 vezes" como soma de 1,59 a F, quando é multiplicação.
  • Balém de usar soma, inverte os papéis de T e F.
  • Dinverte a razão: F/T seria aproximadamente 0,63, não 1,59.
  • Eusa o produto das concentrações, que não tem relação com o enunciado.

Assunto: Razão e proporção.

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