Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 177 do ENEM 2024

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Função afim

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.

Quantidade de mochilas 30 50 100
Custo total (R$) 1 050,00 1 650,00 3 150,00

O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

  1. A
    2 400,00.
  2. B
    2 520,00.
  3. C
    2 550,00.
  4. D
    2 700,00.
  5. E
    2 800,00.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O custo total é uma função afim: C(q) = a\cdot q + b, em que a é o custo variável por mochila (coeficiente angular) e b é o custo fixo.

Como a variação é linear, o coeficiente a é a razão entre a variação do custo e a variação da quantidade.

  1. Entre 30 e 50 mochilas: a = \dfrac{1\,650 - 1\,050}{50 - 30} = \dfrac{600}{20} = 30.
  2. Conferindo entre 50 e 100: \dfrac{3\,150 - 1\,650}{100 - 50} = \dfrac{1\,500}{50} = 30. Confere.
  3. Custo fixo, usando q = 30: 1\,050 = 30\cdot 30 + b \Rightarrow b = 1\,050 - 900 = 150.
  4. Função: C(q) = 30q + 150.
  5. Para q = 80: C(80) = 30\cdot 80 + 150 = 2\,400 + 150 = 2\,550.

O custo total para 80 mochilas é R$ 2.550,00.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula só o custo variável (30 × 80 = 2 400) e esquece o custo fixo; B (2 520) atrai quem usa regra de três direta com 3 150 (3 150 × 80/100), ignorando o custo fixo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aconsidera só o custo variável (30 × 80) e esquece de somar o custo fixo de R$ 150,00.
  • Bnão corresponde à função 30q+150; resultado sem base em um cálculo correto do custo fixo.
  • Dtrata o custo como proporcional à quantidade ignorando o custo fixo (ex.: 3 150 × 80/100 = 2 520 não, e 2 700 supera o valor da função).
  • Evalor alto demais, sem relação com a função linear obtida; superestima o custo de 80 mochilas.

Assunto: Função afim.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 177 no caderno Azul do ENEM 2024

Nos cadernos: Amarelo 136Cinza 138Azul 177Verde 161