Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 176 do ENEM 2024

2º dia · Matemática · H24 · Matemática: Função afim

As receitas anuais obtidas por uma indústria no período de 2014 a 2021, em milhão de reais, foram registradas, por pontos, em um gráfico. Nele, também está representada a reta que descreve a tendência de evolução das receitas. Essa reta pode ser utilizada para estimar as receitas dos anos seguintes.

Gráfico de dispersão com reta de tendência. O eixo horizontal representa o "Ano" de 2014 a 2021, e o eixo vertical representa a "Receita anual (em milhão de reais)" de 0 a 7, com uma grade pontilhada. Há oito pontos circulares vermelhos correspondentes aos anos de 2014 a 2021. Uma reta de tendência linear com inclinação positiva corta a grade passando exatamente pelas interseções nos anos 2014 (com receita 4), 2017 (com receita 5) e 2020 (com receita 6).

A estimativa da receita, em milhão de reais, dessa indústria, para o ano de 2026, obtida a partir dessa reta de tendência, é

  1. A
    7.
  2. B
    8.
  3. C
    9.
  4. D
    10.
  5. E
    11.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A reta de tendência é uma função afim, então a receita cresce com taxa constante. Basta descobrir essa taxa (o coeficiente angular) usando pontos exatos da reta.

O enunciado diz que a reta passa pelos pontos (2014;\ 4), (2017;\ 5) e (2020;\ 6).

  1. Variação da receita: de 2014 a 2017, a receita sobe 5-4=1 milhão em 2017-2014=3 anos.
  2. Coeficiente angular: a=\dfrac{1}{3} milhão por ano.
  3. Anos de 2020 a 2026: 2026-2020=6 anos.
  4. Aumento nesse intervalo: 6\cdot\dfrac{1}{3}=2 milhões.
  5. Receita estimada em 2026: 6+2=8 milhões.

Conferindo pela equação: R(x)=4+\dfrac{x-2014}{3}. Para x=2026: R=4+\dfrac{12}{3}=4+4=8.

Portanto, a estimativa para 2026 é 8 milhões de reais.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe aumento de apenas 1 milhão de 2020 a 2026, esquecendo que a reta sobe 1 milhão a cada 3 anos.
  • CUsa crescimento de 1 milhão a cada 2 anos, taxa maior que a da reta.
  • DConsidera crescimento de 1 milhão por ano, ignorando que o intervalo entre os pontos é de 3 anos.
  • ESuperestima a taxa de crescimento, chegando a um valor incompatível com a reta.

Assunto: Função afim.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 176 no caderno Azul do ENEM 2024

Nos cadernos: Amarelo 152Cinza 137Azul 176Verde 166