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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 154 do ENEM 2024

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Contratos de vários serviços disponíveis na internet apresentam uma quantidade excessiva de informações. Isso faz com que o tempo necessário para a leitura desses contratos possa ser longo.

O quadro apresenta uma amostra do tempo considerado necessário para a leitura completa do contrato de alguns serviços digitais.

Tipo de serviço Tempo necessário para a leitura completa do contrato (em minuto)
A 36
B 17
C 27
D 13
E 13
F 13

ROMERO, L. Não li e concordo. Superinteressante, n. 307, ago. 2012 (adaptado).

O tempo médio, em minuto, necessário para a leitura completa de um contrato de serviço dentre os listados no quadro é, com uma casa decimal, aproximadamente,

  1. A
    13,0.
  2. B
    15,0.
  3. C
    19,8.
  4. D
    20,0.
  5. E
    23,3.
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Resolução comentada

O tempo médio é a média aritmética dos valores do quadro: somamos todos os tempos e dividimos pela quantidade de serviços listados.

  1. Soma dos tempos: 36 + 17 + 27 + 13 + 13 + 13 = 119 minutos.
  2. Quantidade de serviços: são 6 (A, B, C, D, E e F). Repare que o valor 13 aparece três vezes, e cada aparição é um serviço diferente, então todas entram na conta.
  3. Média:
    \frac{119}{6} \approx 19{,}83

Com uma casa decimal, o resultado é 19{,}8 minutos.

Os outros valores aparecem quando se calcula outra medida. O 13,0 é a moda, o 15,0 é a mediana (\frac{13+17}{2} ordenando 13,13,13,17,27,36) e o 23,3 sai de contar só os serviços de valores diferentes (\frac{36+17+27+13}{4}=23{,}25).

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem conta o tempo de 13 minutos uma única vez, esquecendo que D, E e F são três serviços distintos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A13,0 é a moda (valor mais frequente), não a média.
  • B15,0 é a mediana dos valores ordenados, não a média.
  • D20,0 não corresponde a nenhum cálculo correto; a média exata é 119/6 ≈ 19,8.
  • E23,3 vem de contar o 13 uma só vez (4 valores distintos), ignorando as repetições.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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