Questão 151 do ENEM 2024

Em uma escala 1:200, cada comprimento na maquete é 200 vezes menor que o real. Já a área depende de dois comprimentos (largura e altura), então ela fica 200^2 = 40\ 000 vezes menor.

1. Converter a área real para cm². Como 1\ \text{m} = 100\ \text{cm}, temos 1\ \text{m}^2 = 10\ 000\ \text{cm}^2:

2. Aplicar o fator de escala da área:

3. Conferindo por outro caminho: 1\ 672\ \text{m}^2 \div 40\ 000 = 0{,}0418\ \text{m}^2, e 0{,}0418 \times 10\ 000 = 418\ \text{cm}^2.

A área do vão na maquete é 418{,}00\ \text{cm}^2.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa E vem das contas certas, mas as demais exploram usar 100 em vez de 10 000 na conversão de m² para cm², ou aplicar a escala 1:200 direto na área sem elevar ao quadrado.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ADivide por 200^2 e ainda por 100, errando a conversão de m² para cm² (usa 100 em vez de 10 000).
• BErro de conversão e de escala combinados, resultando em valor 50 vezes menor que o correto.
• CUsa fator 100 na conversão de m² para cm², em vez de 10 000, obtendo 10 vezes menos.
• DDivide a área por 200 em vez de 200^2 e converte incorretamente, chegando a valor sem sentido.

Assuntos: Semelhança e Teorema de Tales, Unidades de medida e conversões.

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