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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 139 do ENEM 2024

2º dia · Matemática · H26 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois tipos de componentes nas lojas I e II.

Lojas Preços dos componentes (R$)
X Y
I 3,00 1,00
II 2,00 4,00

Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite.

O artesão efetuará a compra na loja

  1. A
    I, pois o valor é R$ 7,00.
  2. B
    I, pois o valor é R$ 4,00.
  3. C
    II, pois o valor é R$ 6,00.
  4. D
    I, pois anuncia o componente com o menor preço.
  5. E
    II, pois o componente X, que é o mais utilizado, tem menor preço.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Cada enfeite leva 2 unidades de X e 1 unidade de Y. Então o custo de um enfeite é 2 \cdot (\text{preço de X}) + 1 \cdot (\text{preço de Y}). Como ele compra tudo na mesma loja, calculamos esse valor para cada uma e comparamos.

  1. Loja I: 2 \cdot 3{,}00 + 1 \cdot 1{,}00 = 6{,}00 + 1{,}00 = 7{,}00.
  2. Loja II: 2 \cdot 2{,}00 + 1 \cdot 4{,}00 = 4{,}00 + 4{,}00 = 8{,}00.

Comparando, R$ 7,00 é menor que R$ 8,00. Logo, a loja I oferece o menor valor total por enfeite, e o artesão comprará nela.

A justificativa correta precisa citar o valor total do enfeite, e não o preço de um componente isolado. Na loja I o enfeite custa R$ 7,00, o que confere com a alternativa A.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas D e E justificam a escolha pelo preço de um único componente, em vez do custo total do enfeite, que leva 2 X e 1 Y.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO valor R$ 4,00 não corresponde ao custo de um enfeite na loja I (que é R$ 7,00); parece ser o custo de 2 unidades de X na loja II.
  • CIndica a loja II, que na verdade custa R$ 8,00 por enfeite, e R$ 6,00 é só o gasto com 2 unidades de X na loja I.
  • DEscolhe a loja pelo menor preço de um componente (Y), ignorando que o enfeite usa 2 unidades de X.
  • EDiz que X é mais usado e mais barato na loja II, mas ignora Y, que na loja II custa R$ 4,00, e o total fica R$ 8,00, maior que na loja I.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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