Questão 138 do ENEM 2024

2º dia · Matemática

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.

Teclado alfanumérico com teclas dispostas em 4 linhas e 3 colunas: linha 1 com teclas 1, 2 (ABC), 3 (DEF); linha 2 com teclas 4 (GHI), 5 (JKL), 6 (MNO); linha 3 com teclas 7 (PQRS), 8 (TUV), 9 (WXYZ); linha 4 com teclas com traço, 0 e com traço.

Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.

As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

  1. A
    11 520.
  2. B
    14 400.
  3. C
    18 000.
  4. D
    312 000.
  5. E
    390 000.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 138 no caderno Azul do ENEM 2024

Nos cadernos: Amarelo 165Cinza 148Azul 138Verde 156