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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM 2024

2º dia · Matemática · H28 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

  1. A
    4.
  2. B
    5.
  3. C
    6.
  4. D
    19.
  5. E
    21.
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Resolução comentada

Chame de S a soma das notas das 4 provas.

A média correta é \dfrac{S}{4}. Por engano, o estudante calculou \dfrac{S}{5}, e esse valor ficou 1 unidade menor que o correto.

Montando a equação:

\frac{S}{4}-\frac{S}{5}=1
  1. Usando o denominador comum 20: \dfrac{5S-4S}{20}=1.
  2. Simplificando: \dfrac{S}{20}=1, então S=20.

A média correta é a soma dividida pelo número de provas, que é 4:

\frac{20}{4}=5

Conferindo: a média errada seria \dfrac{20}{5}=4, que realmente é 1 unidade a menos que 5.

O valor pedido é a média correta, e não a soma das notas nem a média errada.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana: 4 é a média errada, e o enunciado pede a correta. A D e a E confundem soma com média.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ a média errada (20 ÷ 5), não a média correta pedida.
  • CSoma 1 à média errada de forma incorreta, sem resolver a equação; não satisfaz a diferença de 1.
  • DValor sem relação com a equação; parece vir de 20 − 1, confundindo soma com média.
  • EVem de somar 1 à soma das notas (20 + 1), e não é a média.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Equações do 1º grau e problemas.

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