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Questão 173 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante.

Disponível em: www.treinamentoonline.com.br. Acesso em: 23 out. 2019 (adaptado).

Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta.

A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é

  1. A
    \dfrac{\text{min}}{\text{mL} \cdot \text{kg}}
  2. B
    \dfrac{\text{mL}}{\text{min} \cdot \text{kg}}
  3. C
    \dfrac{\text{min} \cdot \text{mL}}{\text{kg}}
  4. D
    \dfrac{\text{min} \cdot \text{kg}}{\text{mL}}
  5. E
    \dfrac{\text{mL} \cdot \text{kg}}{\text{min}}
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O EC é uma razão, isto é, uma divisão entre duas grandezas. A unidade de uma divisão é a unidade do numerador dividida pela unidade do denominador.

  1. Numerador: o consumo de oxigênio por minuto, medido em mL por min, ou seja, \frac{\text{mL}}{\text{min}}.
  2. Denominador: a massa do atleta, medida em kg.

Então:

EC = \frac{\text{consumo de oxigênio}}{\text{massa}} = \frac{\text{mL}/\text{min}}{\text{kg}}

Dividir por kg equivale a colocar o kg no denominador, ao lado do min:

\frac{\text{mL}}{\text{min}\cdot\text{kg}}

O resultado diz quantos mililitros de oxigênio o atleta consome por minuto para cada quilograma de massa. Essa é a unidade da alternativa B.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte o consumo de oxigênio, pondo mL no denominador e min no numerador.
  • Cmultiplica min por mL, mas o consumo é mL por min, uma divisão.
  • Dinverte a razão inteira: coloca mL no denominador e min e kg no numerador.
  • Emultiplica a massa pelo consumo em vez de dividir, pondo kg no numerador.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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