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Questão 174 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H6 · Matemática: Transformações geométricas e localização

Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em cuja entrada está afixado um mapa com a representação bidimensional do posicionamento das poltronas, conforme a figura. Essa pessoa, após consultar o mapa, começou a subir uma das escadas e parou na posição indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ela conferiu seu bilhete e observou que, para encontrar sua poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar subindo a escada na direção norte por mais quatro fileiras e olhar à sua direita, e sua poltrona será a terceira.

Mapa bidimensional de poltronas de um cinema, com fileiras identificadas pelas letras de A a J de baixo para cima, e posições numeradas de 1 a 12 da esquerda para a direita. Há duas escadas verticais separando os blocos de poltronas (entre as posições 3 e 4, e entre 9 e 10), uma rosa dos ventos com o Norte apontando para cima, a Tela na parte inferior e uma estrela indicando a posição atual na escada à esquerda, na altura da fileira E.

Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a posição da poltrona na fileira, respectivamente.

A poltrona dessa pessoa é a identificada por

  1. A
    A6.
  2. B
    H1.
  3. C
    H6.
  4. D
    I1.
  5. E
    I6.
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Resolução comentada

Primeiro, localize onde a pessoa está: a estrela fica na escada da esquerda, na altura da fileira E. O mapa mostra as fileiras de A (embaixo, perto da tela) até J (em cima), com o Norte apontando para cima.

  1. Ela sobe na direção norte por mais quatro fileiras a partir de E: F, G, H, I. Ela chega, portanto, à fileira I.

  2. Ao olhar à direita, com o rosto voltado para o norte, ela vê o lado leste. No mapa, o leste fica à direita, onde estão as posições de número maior.

  3. À direita da escada da esquerda está o bloco que começa na posição 4. As poltronas desse bloco são 4, 5, 6, 7, 8, 9.

  4. A terceira poltrona à direita, contando a partir da escada, é a de posição 6 (4 é a primeira, 5 a segunda, 6 a terceira).

A poltrona é I6.

O erro comum é olhar para o lado esquerdo, onde a terceira poltrona contada a partir da escada seria a de posição 1 (3, 2, 1). Isso levaria à alternativa D. Outro erro é contar só três fileiras ou somar errado, caindo na fileira H.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem confunde a direita com a esquerda: virado para o norte, a direita é o leste, onde ficam as posições 4, 5, 6.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a fileira A, mas a pessoa sobe quatro fileiras a partir de E, chegando a I.
  • BSobe só três fileiras (H) e olha para a esquerda, chegando à posição 1.
  • CAcerta a posição 6, mas erra a fileira: H em vez de I (contou só três fileiras).
  • DAcerta a fileira I, mas conta as poltronas à esquerda (posição 1) em vez de à direita.

Assunto: Transformações geométricas e localização.

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