Questão 162 do ENEM 2023

Question

Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.

A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é

A
y = 250x
B
y = 500x
C
y = 750x
D
y = 250x + 500
E
y = 500x + 250

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 162 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H19 · Matemática: Função afim

Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.

A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é

A
y = 250x
B
y = 500x
C
y = 750x
D
y = 250x + 500
E
y = 500x + 250

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O preço tem duas partes, e cada uma se comporta de um jeito.

Parte fixa: a taxa de bombeamento não depende do volume. Ela é cobrada uma única vez, então vale sempre R$ 500,00.

Parte variável: o metro cúbico custa R$ 250,00. Para x metros cúbicos, o custo é o preço unitário vezes a quantidade: 250 \cdot x.

O preço total é a soma das duas partes:

y = 250x + 500

Essa é uma função afim y = ax + b. O coeficiente a = 250 é o valor que cresce a cada metro cúbico, e o termo independente b = 500 é o valor cobrado mesmo com x = 0.

Teste com x = 2: y = 250\cdot 2 + 500 = 1000. Confere: R$ 500,00 de taxa mais 2 m³ a R$ 250,00 cada.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem inverte os papéis dos valores, pondo 500 no coeficiente de x e 250 como termo fixo.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConsidera só a parte variável e esquece a taxa fixa de R$ 500,00.
BMultiplica o volume pela taxa de bombeamento, como se ela fosse o preço do metro cúbico, e ignora a parte fixa.
CSoma 250 e 500 e multiplica por x, tratando a taxa fixa como se dependesse do volume.
ETroca os valores: coloca R$ 500,00 como preço por metro cúbico e R$ 250,00 como taxa fixa.

Assunto: Função afim.

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Questão 162 no caderno Azul do ENEM 2023

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