Questão 154 do ENEM 2023

O telhado é um triângulo equilátero, e um de seus vértices (o do topo) está no centro O da lua. Assim, dois lados do triângulo saem de O e formam entre si um ângulo de 60^\circ, pois todo ângulo interno de um triângulo equilátero mede 60^\circ.

Os dois lados que partem de O medem o mesmo que o lado do triângulo. Se esse lado for maior que o raio da lua, como na figura, eles atravessam a circunferência e a região escondida fica limitada por dois raios da lua. Essa região é uma fatia do círculo com ângulo central de 60^\circ.

Uma região do círculo limitada por dois raios e pelo arco entre eles é, por definição, um setor circular.

Conferindo as outras ideias:

1. O cone é um sólido, e o quadro é plano.
2. O segmento circular é limitado por uma corda e um arco, sem passar pelo centro; aqui há dois raios.
3. O triângulo isósceles teria lados retos, mas a borda da lua é curva.
4. O arco é só uma linha, e a parte escondida é uma região com área.

A parte escondida tem, portanto, o formato de um setor circular de 60^\circ.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACone é sólido geométrico tridimensional; a figura do quadro é plana.
• CSegmento circular é delimitado por uma corda e um arco, sem incluir o centro; aqui a região é delimitada por dois raios.
• DA borda externa da parte escondida é curva (arco da lua), então não é um triângulo.
• EArco é apenas uma linha da circunferência, não uma região com área.

Assunto: Círculo: comprimento, arcos e áreas.

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