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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 153 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.

• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.
• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.

Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Resolução comentada

O tempo de espera do cliente é o tempo para atender todas as pessoas que já estão na fila, ou seja, (número de pessoas na fila) × (tempo médio de cada atendimento). Como cada caixa começa um novo atendimento agora, o cliente só começa a ser atendido depois que toda a fila for atendida.

Calculando para cada caixa:

  1. Caixa I: 5 \times 12 = 60 minutos.
  2. Caixa II: 9 \times 6 = 54 minutos.
  3. Caixa III: 6 \times 5 = 30 minutos.
  4. Caixa IV: 2 \times 15 = 30 minutos.
  5. Caixa V: 3 \times 9 = 27 minutos.

O menor tempo de espera é 27 minutos, no caixa V.

Repare que os caixas III e IV empatam em 30 minutos, mas nenhum deles vence o V. Escolher só pela fila menor (caixa IV) ou só pelo atendimento mais rápido (caixa III) leva a erro, pois é preciso considerar os dois fatores juntos.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas C e D atraem quem olha só um fator: o atendimento mais rápido (caixa III) ou a menor fila (caixa IV); ambas dão 30 minutos, mais que os 27 do caixa V.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEspera de 60 minutos, a maior de todas.
  • BEspera de 54 minutos; o atendimento é rápido, mas a fila é longa demais.
  • CEscolhe o atendimento mais rápido (5 min), mas a espera é 30 minutos, maior que 27.
  • DEscolhe a menor fila (2 pessoas), mas o atendimento lento leva a 30 minutos, maior que 27.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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