Questão 146 do ENEM 2023

2º dia · Matemática

O triângulo da figura é denominado triângulo mágico. Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é distribuir os números de forma que as somas dos números em cada lado do triângulo sejam iguais.

Esquema de um triângulo mágico composto por seis círculos em branco conectados por segmentos de reta: três círculos nos vértices e um círculo intermediário em cada um dos três lados.

Considere que os números colocados nos vértices do triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual a 2.

Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para as somas dos números que formam os lados do triângulo?

  1. A
    Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7.
  2. B
    Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9.
  3. C
    Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9.
  4. D
    Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra em que as somas são iguais a 12.
  5. E
    Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e outra em que as somas são iguais a 11.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 146 no caderno Azul do ENEM 2023

Nos cadernos: Amarelo 148Cinza 149Azul 146Rosa 170