Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 142 do ENEM 2023

2º dia · Matemática · H14 · Matemática: Cilindro

A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.

No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para \pi.

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?

  1. A
    50
  2. B
    60
  3. C
    80
  4. D
    140
  5. E
    150
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Primeiro, o volume de água que resta no reservatório. Ele é um cilindro, então V = \pi r^2 h, com r = 5\ \text{m} e altura da coluna de água h = 1{,}5\ \text{m}.

  1. V = 3 \cdot 5^2 \cdot 1{,}5 = 3 \cdot 25 \cdot 1{,}5 = 112{,}5\ \text{m}^3.
  2. Como 1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}, temos 112{,}5\ \text{m}^3 = 112\,500\ \text{L}.

Essa água deve durar 10 dias para 75 moradores. Então o consumo máximo por dia, de todos juntos, é:

  1. 112\,500 \div 10 = 11\,250\ \text{L/dia}.

Por morador:

  1. 11\,250 \div 75 = 150\ \text{L/dia}.

O consumo médio normal é de 200 L por dia. Para que a água não acabe, cada morador pode gastar no máximo 150 L por dia, e a economia mínima é:

  1. 200 - 150 = 50\ \text{L} por morador por dia.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana: 150 L é o consumo máximo permitido por dia, mas a pergunta é quanto cada morador deve economizar (200 − 150 = 50).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com as contas; não corresponde a 200 menos o consumo permitido de 150 L.
  • CNão decorre de nenhuma etapa correta do cálculo do volume ou do consumo por morador.
  • DNão decorre do cálculo correto; a economia seria 200 − 150, e não 140.
  • EÉ o consumo permitido por morador (150 L), não a economia necessária.

Assuntos: Cilindro, Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 142 no caderno Azul do ENEM 2023

Nos cadernos: Amarelo 150Cinza 157Azul 142Rosa 166