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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 175 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Sistemas de numeração

Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.

O número escrito pelo estudante foi

  1. A
    135 000,00.
  2. B
    1 350 000,00.
  3. C
    13 500 000,00.
  4. D
    135 000 000,00.
  5. E
    1 350 000 000,00.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Um bilhão é 10^9, ou seja, 1\ 000\ 000\ 000 (o algarismo 1 seguido de 9 zeros).

Assim, 1{,}35 bilhão significa 1{,}35 \times 10^9.

  1. Multiplicamos: 1{,}35 \times 1\ 000\ 000\ 000.
  2. Multiplicar por 10^9 desloca a vírgula 9 casas para a direita.
  3. Com 1{,}35, temos duas casas decimais que preenchem "35"; faltam 7 casas, preenchidas com zeros: 1\ 350\ 000\ 000.

Conferindo: 1{,}35 = 1 + 0{,}35. Então 1\ 000\ 000\ 000 + 350\ 000\ 000 = 1\ 350\ 000\ 000. Como se trata de dinheiro, escrevemos com os centavos: R$ 1 350 000 000,00.

O número tem 10 algarismos antes da vírgula, e a alternativa E é a única com essa quantidade.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde a 135 mil, muito abaixo de 1,35 bilhão.
  • BCorresponde a 1,35 milhão, confundindo milhão com bilhão.
  • CCorresponde a 13,5 milhões, com zeros a menos.
  • DCorresponde a 135 milhões, faltando um zero para chegar a bilhão.

Assunto: Sistemas de numeração.

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