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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 171 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

Jogadores Jogo 1 Jogo 2 Jogo 3 Jogo 4
I 12 25 20 20
II 12 12 27 20
III 14 14 17 26
IV 15 18 21 21
V 22 15 23 15

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.

O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Para ter média 18 em 5 jogos, o jogador precisa somar 5 \times 18 = 90 pontos no total. Então, no quinto jogo, ele precisa de 90 - (\text{soma dos 4 primeiros jogos}) pontos. Quem já tiver a maior soma precisa de menos pontos.

Somas dos quatro primeiros jogos:

  1. Jogador I: 12+25+20+20 = 77
  2. Jogador II: 12+12+27+20 = 71
  3. Jogador III: 14+14+17+26 = 71
  4. Jogador IV: 15+18+21+21 = 75
  5. Jogador V: 22+15+23+15 = 75

Pontos necessários no quinto jogo:

  • I: 90-77 = 13
  • II: 90-71 = 19
  • III: 90-71 = 19
  • IV: 90-75 = 15
  • V: 90-75 = 15

O menor valor é 13, do jogador I.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BSoma 71 nos quatro jogos e precisa de 19 pontos, o dobro de esforço a mais que o necessário para o I; não é o menor.
  • CTambém soma 71 e precisa de 19 pontos, mais que o jogador I.
  • DSoma 75 e precisa de 15 pontos, mais que os 13 do jogador I.
  • ESoma 75 e precisa de 15 pontos, mais que os 13 do jogador I.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Tabelas e distribuição de frequências.

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Nos cadernos: Amarelo 166Cinza 142Azul 171Rosa 150